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随时随地学习
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1、如图，将
绕点A逆时针旋转至
的位置，连接
，若
，
，则
的度数为（ ）
A．25°
B．30°
C．28°
D．32°
2、如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图图形中是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. ﹣3
6、关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
7、在同一坐标系中，一次函数
与二次函数
的图象可能是( )
A．
B．
C．
D．
8、已知抛物线
的图象如图所示，对称轴是直线
，下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．③③④
C．①②④
D．①②③④
9、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
10、如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD，垂足为点E，则AE的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知二次函数
的部分图象如图所示，则关于
的方程
的解为______．
12、刘徽是我国魏晋卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积．设半径为1的圆的面积与圆内接正n边形面积之差为
．如图是圆内接正八边形，则
______（保留
）．
13、在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是_____．
14、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆直径，半圆圆心M(1，0)，半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__________．
15、如图，是某同学制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽的纸的面积为______．
16、有一枚材质均匀的正方体骰子，它六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是________．
17、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为抛物线在第二象限上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
18、若方程（c2＋a2）x＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形．
19、计算.
（1）
（2）
20、如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)将向右平移5个单位长度得到
，画出；
(2)将（1）中的绕点
逆时针旋转
得到
，画出；
(3)连接
，直接写出线段的长．
21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
22、已知关于
的一元二次方程：
有两个不相等的实数根．
（1）求
的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为
、
，且满足
，求的值．
23、（一）如图（1），已知圆
，点
、
在圆上，且
为等边三角形，点
为直线
与圆的一个交点.连接
，
，证明：
（方法迁移）
（二）如图（2），用直尺和圆规在矩形
内作出所有的点，使得
（不写作法，保留作图痕迹）.
（深入探究）
（三）已知矩形，
，
，为
边上的点，若满足的点P恰有两个，求的取值范围.
（四）已知矩形，
，
，为矩形内一点，且
，若点绕点逆时针旋转
到点
，求
的最小值，并求此时
的面积.
24、如图，已知
，
是一次函数
和反比例函数
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的面积；
（3）根据图象直接写出
的的取值范围．
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