1、如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为( )
A. 2:1 B. 3:1 C. :1 D. 4:1
2、如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
A. AD=AB B. ∠BOC=2∠D C. ∠D+∠BOC=90° D. ∠D=∠B
3、如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),为了解该图案的面积是多少,小丽采取了以下办法:用一个面积为的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图,由此估计不规则图案的面积大约为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知抛物线的解析式为y=+1,则这条抛物线的顶点坐标是( ).
A.(﹣2,1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,2)
5、已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
6、按如图所示的运算程序,能使输出的结果为25的是( )
A.x=7,y=2
B.x=6,y=﹣1
C.x=﹣2,y=6
D.x=4,y=1
7、若△ABC∽△DEF且面积比为9:25,则△ABC与△DEF的周长之比为( )
A.9:25 B.3:25 C.3:5 D.2:5
8、下列方程中,不是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
9、在圆的面积公式S=πr2中,s与r的关系是( )
A.一次函数关系 B.正比例函数关系 C.二次函数关系 D.不是函数关系
10、一个圆的半径为4,则该圆的内接正方形的边长为( ).
A.2
B.
C.
D.8
11、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度增加了________米.
12、若x=a是一元二次方程的一个实数根,那么代数式
=_______.
13、如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=_________.
14、在线段AB上任三点x1、x2、x3,则x2位于x1与x3之间的可能性______(填写“大于”、“小于”或“等于”)x2位于两端的可能性.
15、关于x的方程(m-4)x︱m︱-2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程;
16、已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(﹣2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1<y2成立的x的取值范围是_____.
17、在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化,如图,四边形的顶点在矩形的边上,且AN=AM=CP=CQ=x m,已知矩形的边BC=200 m,边AB=a m,a为大于200的常数,设四边形MNPQ的面积为S m2
(1) 求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围
(2) 若a=400,求S的最大值,并求出此时x的值
(3) 若a=800,请直接写出S的最大值
18、已知,如图抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为
,
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形AOCD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
19、已知一元二次方程的正实数根也是一元二次方程
的根,求
的值.
20、解下列方程:
(1);
(2).
21、甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.
(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是 .
(2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.
22、小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个3米长的标杆
,测得其影长
米.
(1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影
.
(2)如果,求旗杆
的高.
23、如图,,
都是等腰直角三角形,
.
(1)求证:;
(2)叙述和
经过什么样的旋转可重合.
24、某中学课外活动小组准备围成一个矩形的活动区,其中一边靠墙,另外三边用总长为40米的栅栏围成,已知墙长为22米(如图),设矩形
的边
米,面积为
平方米.
(1)求活动区面积与
之间的关系式,并指出
的取值范围;
(2)当为多少米时,活动区的面积最大?并求出最大面积.