2025-2026学年（上）凉山州九年级质量检测数学

1、某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（  ）

A．25（1+x）2=64 B．25（1﹣x）2=64

C．64（1+x）2=25 D．64（1﹣x）2=25

2、一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况为（　　）

A. 有两个等根    B. 有两个不等根    C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

3、已知M＝a2﹣a，N＝a﹣1（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）

A．M＞N

B．M≥N

C．M＜N

D．M≤N

4、如图所示的几何体的俯视图是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（       ）

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

8、函数与的图象的不同之处是（     ）

A．顶点

B．对称轴

C．开口方向

D．形状

9、据统计，年金华市常住人口约为万人，万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果（），那么下列比例式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

11、抛物线图象向右平移2个单位再向下平移1个单位，所得图象的解析式为，则________

12、小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．

13、如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______秒时，以P、F、E为顶点的三角形与△AED相似．

14、若抛物线向左平移两个单位，所得抛物线的函数关系式为________．

15、如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，G为线段CD上一动点，连接BG，交AE于点F，若＝m+1，则的值为__．

16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2，则AB的长为________

17、已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与 y 轴交于点 C．

(1)则点A、点B、点C的坐标分别是________、________、_________；

(2)如图1，经过原点O的直线（k为常数，且）与抛物线交于E、 F两点（点E在点F左边），当时，求k的值；

(3)将抛物线沿x轴向左平移，得到抛物线与x轴交于点O及另一点D，如图2所示，设点G、点H、点I分别在对称轴、y轴、抛物线上，若以B、G、H、I四点为顶点的四边形是矩形，求此时点G的坐标．

18、如图，在中，，，，在中，，，，

、两点在上，、两边分别与边交于点、．固定不动，从点与点

B重合的位置出发，沿边以每秒个单位的速度向点运动；同时点从点出发，在折线上

以每秒个单位的速度向点运动．当点到达点时，和点同时停止运动．设运动时间为（秒）．

（1）当时，__________，__________．

（2）当为何值时，为等腰三角形？请说明理由．

（3）当为何值时，点与点重合？写出计算过程．

19、为了测得一棵树的高度，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长为1.5米，落在地面上的影长为3米．

(1)该小组同学是利用______投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”）

(2)求这棵树的高度．

20、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，与△ABC的外接圆相交于点E，连接BE．

（1）求证：BE＝IE；

（2）若IE＝10，AB=16，AC＝12，求△ABC内切圆的半径．

21、一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？

22、郓城县为缓解“停车难”问题，建造地下停车库，如图，已知，，在上，．根据规定，停车库坡道入口上方要张贴限高标准值，以告知驾驶员能否安全驶入．小明认为的长就是限高值，而小亮认为应该以的长作为限高值．（参考数据：，，，结果精确到）请你判断小明和小亮谁说的对？并说明理由；

23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，已知tan∠ABO＝，OB＝4，OD＝2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）在x轴上有一点E，使△CDE与△COB的面积相等，求点E的坐标．

24、如图，直立在B处的一标杆AB=2.5m，立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶A与树顶C在一直线上（点F、B、D也在一直线上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求树高DC.