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随时随地学习
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1、一组数据-1，-3，2，6，0，2的众数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、已知如图，在
中，点
、点
分别在
、
边上，且
，
，
，
的面积为4，则的面积为( )
A.5 B.6 C.8 D.9
3、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，BC＝10，cos∠COA＝
．若反比例函数y＝
（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（ ）
A．10
B．24
C．48
D．50
4、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正五边形
5、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某批发商在外地购买了同一型号的a把椅子，需要托运回本市，这批椅子的总价为18300元，每把椅子的运费是5元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则a的值是（ ）
A．52
B．60
C．61
D．71
7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝66°，△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC＝（ ）
A．72°
B．66°
C．34°
D．条件不够无法求解
8、如图，已知矩形ABCD，按以下步骤作图：①分别以点A、点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN分别交CD、AC、AB于点E、O、F．连接AE，CF．若
，
，则四边形AECF的周长为（ ）
A．24
B．20
C．18
D．16
9、如图，在四边形
中，
，连接
，将
绕点B按逆时针方向旋转
得到
，点C的对应点与点D重合，若
，则的长度为（ ）
A．6
B．
C．7
D．
10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
11、二次函数
的部分图象如图所示，由图象可知，不等式
的解集为 _____．
12、抛物线
向右平移
个单位，再向上平移
个单位，得到新的抛物线解析式是____________．
13、我们知道方程x2﹣2x+1=0的解是x1=x2=1，则给出的另一个方程（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=0的解是_____．
14、如图，在菱形中，对角线，
交于点O，E为边
的中点，
，
，则菱形的面积为_____．
15、因为
，
，所以
，由此猜想：当
为锐角时，有
，由此可知：
_______．
16、已知
中，
分别是直线和
上的点，若
且
，则
_________．
17、在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A地到B地有一条自行车骑行车道．小明从A地出发骑行去B地，小军从B地出发骑行去A地．
(1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距
，到中午12时，两人又相距．求A、B两地间的自行车道的距离．
(2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A、B两地的距离多，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多
，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？
18、如图，在
中，
，为
边上的中线，
于点E.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求线段
的长.
19、有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝．阅读下列例题：
（1）解方程：x2﹣2|x|﹣3＝0．
解：①当x≥0时，有x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3．
②当x＜0时，有x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．所以，原方程的解是x＝3或﹣3．（数学的分类讨论思想）试解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．
（2）设a3+a﹣1＝0，求a3+a+2018的值．
解：由a3+a﹣1＝0得a3+a＝1，代入，有a3+a+2018＝1+2018＝2019（整体代入或换元思想）
试一试：当a是一元二次方程x2﹣2018x+1＝0的一个根时，求：a2﹣2017a+
的值．
20、传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同.若小文早餐吃了两个粽子，求这两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为多少？
21、如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为多少？
22、计算：2cos30°﹣4sin45°+．
23、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝3
，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．
24、计算:
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