2025-2026学年（上）贵阳九年级质量检测数学

1、若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．10

B．9

C．8

D．5

2、已知，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若a为方程的解，则的值为（    ）

A. 12    B. 4    C. 9    D. 16

4、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）

A．四棱柱

B．三棱柱

C．四棱锥

D．三棱锥

6、下列方程中一定是一元二次方程的是（       ）

A．x2﹣4＝0

B．ax2＋bx＋c＝0

C．x2﹣y＋1＝0

D．＋x﹣1＝0

7、已知二次函数y＝x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是(　　)

A. x1＝1，x2＝﹣1 B. x1＝1，x2＝3 C. x1＝1，x2＝2 D. x1＝1，x2＝3

8、商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的（  ）

A．平均数   B．众数   C．中位数   D．方差

9、的值为（   ）

A. B.1 C. D.

10、小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是18m，那么旗杆的高度是（　　）

A．9m

B．11 m

C．12 m

D．27m

11、如图，在四边形ABCD中，，，，，，则BD的长为___________．

12、一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从上午7时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是_____时掉入水中．

13、两个人做游戏，每个人都从，1，这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的三个数绝对值相等的概率为______．

14、观察下列一组方程：①；②；③；④；…

它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。若也是“连根一元二次方程”，则的值为________，第个方程为______________．

15、在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x人参加这次聚会，则列出方程是__________________

16、已知关于 x 的方程的一个根是，则 m 的值为______________．

17、解方程：

(1) (配方法)；

(2).

18、小亮参加学校数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：

(1)如图1，正方形中，作交BC于E，交于F，求证：；

(2)如图2，正方形中，点E，F分别在上，点G，H分别在上，且，求的值；

(3)如图3，矩形中，，，点E，F分别在上，且，求的值．

19、已知二次函数的图象经过点，对称轴为直线，函数的最小值为．

(1)求此函数的解析式；

(2)当y随x的增大而增大时，x的取值范围为______（请直接写出答案）．

20、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是抛物线上的一个动点．

（1）求直线BD的解析式；

（2）当点P在第一象限时，求四边形BOCP面积的最大值，并求出此时P点的坐标；

（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BDP是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本

（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

22、如图，直线表示城市高架快速路，为了解快速路对周边居民的噪声影响，勘测师在快速路直线上的处测得小区在的南偏西方向距离为80米，小区在的北偏西方向距离为60米．

(1)分别求小区，到快速路（直线）的距离；

(2)居住场所与快速路的距离不大于50米时，居民的生活将受到影响．相关部门准备对受到影响的路段加装隔音墙，若每米隔音墙的单价为300元/米，请你判断小区和是否受到影响？如果有影响，计算安装隔音墙所需费用．（参考数据：，，结果保留整数）

23、甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．

(1)求正确的a、b的值．

(2)计算这道乘法题的正确结果．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B．点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D．点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m≠0）．

（1）求点A的坐标．

（2）求抛物线的表达式．

（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．