2025-2026学年（上）攀枝花九年级质量检测数学

1、抛物线如图11所示，则直线不经过

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

2、襄阳市年月日的最高气温是，最低气温是，襄阳市这一天的最高气温比最低气温高（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（　　　）

A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0

5、如图，是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（       ）

①；       ②；③；④若，则

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

6、关于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．函数图像分别位于第一、三象限

B．函数图像经过点

C．函数图像过，则

D．函数图像关于原点成中心对称

7、平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （2，﹣3）   B. （2，3）   C. （﹣2，3）   D. （﹣2，﹣3）

8、如图，⊙O是△ABP的外接圆，半径r=2，∠APB=45°，则弦AB的长为（  ）

A．   B．2   C．2   D．4

9、在中，，以点为圆心，为半径作圆．若与边只有一个公共点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

10、一元二次方程的根是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当时,二次函数的最大值是1,则k的值可能是_________.

12、如图，是的中位线，平分，交于，若，，则__________．

13、如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4，则双曲线的表达式为________．

14、以原点为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点的坐标为，点的对应点为，则点的坐标为______.

15、用一个圆心角为150°、半径为6cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为_____cm．

16、如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）①BD⊥CE②∠DCB﹣∠ABD＝45°③CE﹣BE＝AD④BE2+CD2＝2（AD2+AB2）

17、小芳在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：

∵∴，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3，∴

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：

（1）化简．

（2）若．

①求4a2﹣8a﹣1的值；

②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．

18、解下列一元二次方程.

(1).

(2).

(3)

(4)

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1坐标．

20、阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，

∵△=49﹣48＞0，

∴x1=_____，x2=_______，

∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

21、抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝2x+m相交于A（1，4）、B（﹣1，n）两点．

（1）求y1和y2的解析式；

（2）直接写出y1﹣y2的最小值．

22、在平面直角坐标系中，抛物线C1：（m为常数）的顶点为M，与y轴交于点N．

（1）若点P（，a）在抛物线C1上，求a的值；

（2）当点M到x轴的距离是时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，且m取有理数时，将抛物线C1绕点M旋转180°得到抛物线C2，设C2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），问在抛物线C2的对称轴上是否存在点Q，使∠AQB=∠ANB？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

23、抛物线与x轴交与点A、B（点A在B右侧），与y轴交与点C，且点D为抛物线的顶点，连接BD，CD，

（1）求四边形BOCD的面积

（2）求BCD的面积

24、如图，一盏路灯（点O）距地面6.4m，身高1.6m的小明从距离路灯的底部（点P）9m的A处，沿AP所在的直线行走到点D处时，小明在路灯下的影子长度缩短了1.8m，求小明行走的距离．