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1、如图，已知抛物线y ax2 bx c（a≠0）的图象，结论：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有两个解，其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
3、一元二次方程x2﹣4x＝5的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
4、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和反比例函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
6、已知
，
，
是抛物线
上的点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知一元二次方程
有一个根为2，则另一个根为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
8、有一系列式子，按照一定的规律排列成
，
，
，
，…，则第
个式子为（为正整数）（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，
的内切圆
与
、
、
分别相切于点
、
、
，且
，
，
，则阴影部分（即四边形
）的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、方程x2=9的解是（ ）
A. x=3 B. x=－3 C. x=±3 D. x=±
11、已知二次函数
在对称轴的左侧，
随
的增大而增大，则
________．
12、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | －3 | －4 | －3 | 0 | 5 | 12 |
则二次函数的对称轴是____________．
13、圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为__________．
14、如图，学校将一面积为110m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为_______m2．
15、如图，
为
的重心，
交
于
，那么
________．
16、一元二次方程
的两根为
，则
___________；
17、解方程：7x(5x+2)=6(5x+2).(因式分解法)
18、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．
19、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？
20、如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；
（2）如图②，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定的角度
，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若BC=DE=4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度
的过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．
21、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）当Rt△ABC的斜边a＝
，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．
22、已知点P（0，﹣4）为平面直角坐标系内一点，直线L绕原点O旋转，交经过点（0，﹣2）的拋物线y＝
x2+c于M、N两点．
(1)请求出该抛物线的解析式；
(2)设∠MPO＝α°，试用含α的代数式表示∠MPN的度数；
(3)在直线L绕原点O旋转的过程中，请你研究一下（PM+MO）（PN﹣NO）是否定值？若是，请求出这个定值，若不是请说明理由．
23、对于任意一个四位自然数
，如果满足各个数位上的数字互不相同且的十位数字比千位数字大1，个位数字比百位数字大1，则称这个四位自然数为“差一数”．对于一个“差一数”
（
、
、
、
是整数且
，
、、
），它的千位数字和百位数字组成的两位数为
，十位数字和个位数字组成的两位数为
，将这两个两位数求和记作
；它的千位数字和十位数字组成的两位数为
，它的百位数字和个位数字组成的两位数为
，将这两个两位数求和记作
，规定：
．
例如：
，因为
，
，故数是一个“差一数”，
，
，则
(1)已知四位数2637，4758均为“差一数”，请求出
，
的值．
(2)若四位数
、
均为“差一数”，的百位数字为4，
，的千位数字为
，其中
且
为正整数，个位数字为
，其中
且为正整数，当
能被3整除时，求出所有满足条件的四位数．
24、如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠P＝
，AD＝6，求⊙O的半径．
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