2025-2026学年（上）昆玉九年级质量检测数学

1、如图，点A，B在上，点C是劣弧的中点，，则的大小为（　）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为(       )

A.   B.   C.   D.

3、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝8，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．32

B．24

C．8

D．16

4、如图，平面直角坐标系中，将顶点的横、纵坐标都乘2，得到点，则关于与的关系正确的是（）

A. 与关于原点位似，相似比是1:2

B. 与关于原点位似，相似比是2:1

C. 与关于点（2，4）位似，相比是2:1

D. 与关于点（2，0）位似，相比是2:1

5、用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题判断正确的有（   ）

①如果线段是线段，，的第四比例项，那么；

②如果点是线段的中点，那么；

③如果点是线段的黄金分割点，且，那么是与的比例中项．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、一元二次方程的根的情况是（          ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

8、如图，正比例函数（a为常数，且）和反比例函数（k为常数，且）的图像相交于和B两点，则不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．或

9、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（　　）

A．x2﹣8＝（x﹣3）2

B．x2+82＝（x﹣3）2

C．x2﹣82＝（x﹣3）2

D．x2+8＝（x﹣3）2

10、如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x-2）2+1，那么b，c的值分别为（     ）

A．-4，5

B．4，3

C．-4，3

D．4，5

11、如图，在中，已知是BC边上的高，，，则的值为_____．

12、图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．如图，，．则投影探头的端点到桌面的距离为__________．如图3，将图2中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，则的大小为__________度．（参考数据：，，，）

13、如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______________．

14、在，，，中，与是同类二次根式的是______．

15、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_______________（只填序号）.

16、一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是_____．

17、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

（1）求作此残片所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直径为20cm，求CD的长．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，6），点P为线段AB上的动点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，当矩形PCOD的邻边之比为1：2时，求点P的坐标．

19、计算：

（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；

（2）（m﹣2﹣）÷．

20、如图，，均是等腰直角三角形，点，在反比例函数的图象上，直角顶点，均在轴上，求点的坐标．

21、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）下表是与的几组值，请在表格的空白处填上恰当的数字．

（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象；

（3）观察函数的图象，请写出该函数的一条性质；____________________．

（4）若方程（为常数）有三个实数解，则的取值范围为______．

22、为推进扬州市“五个一百工程”活动，小明、小亮、小丽3人分别从A、B两种不同的名著中任意选择一种阅读

（1）小明选择A种名著阅读的概率是　 　；

（2）求小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）

23、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3，-1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，将球上的数字记为，求关于的一元二次方有实数根的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为。试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能出现的结果，并求点落在双曲线上的概率．

24、已知：关于x的方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）设方程的两个根为如果，求k的取值范围．