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1、若
，则关于x的一元二次方程
必有一根为
A. 
B. 
C. 
D. 或
2、下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝（2x﹣1）2
B．y＝（x+1）2﹣x2
C．y＝ax2
D．y＝2x+3
4、2021年安徽省固定资产投资比2020年增长9.4％，若2022年的增长率保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为a亿元和b亿元，则（ ）．
A．a（1＋9.4％）＝b
B．a（1＋9.4％）（1＋7.3％）＝b
C．a（1＋9.4％）2＝b
D．a（1＋7.3％）2＝b
5、对函数y=﹣2x+2的描述错误是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．图象与x轴的交点坐标为（1，0）
C．图象经过第一、三、四象限
D．图象经过点（3，-4）
6、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，
是
斜边上的高，
．则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，在
中，
，
，D是
边上一点．将
绕着点C顺时针旋转
至
．若
，则
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
位似于
，它们的周长比为
，已知位似中心
到
的距离为3，那么到
的距离为（ ）
A.4 B.4.5 C.6 D.9
10、函数y＝x＋1，y＝x2＋2，y＝x2，y＝－2x2＋1中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11、如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是 ．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．
12、如图，
和
是直立在地面上的两根立柱，
，在阳光下的影长
，在同一时刻阳光下的影长
，则的长为________米．
13、如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为
的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
14、为了在“欧洲杯”期间吸引顾客，增加业绩，某百货公司在6月份的时候开设了一个夜市，分为加油呐喊区、物资补给区和休闲娱乐区，三者摊位数量之比为6：5：4，城管对每个摊位收取80元/月的管理费，到了7月份，由于顾客人数增加，该百货公司扩大夜市规模，并将新增摊位数量的
用于加油呐喊区，结果加油呐喊区的摊位数占到了市总摊位数量的
，同时城管将加油喊区、物资补给区和休闲娱乐区每个摊位每月的管理费分别下调了40元、30元、20元，结果城管7月份收到的管理费比6月份增加了
，则物资补给区新增的推位数量与该夜市7月的总摊位数量之比是 ___．
15、方程
的解是______．
16、若点
，点
在双曲线
的图象上，则
与
的大小关系为________（填“
”“
”或“
”）．
17、阅读下列内容，并解答问题：
三角形的一个面积公式
小明喜欢通过多渠道学习数学知识，一天，他运用网络搜索学会了一个三角形面积公式，这个公式叙述如下：
在
中，已知
，
，
，则的面积为
.
请你完成以下活动：
问题探究：
（1）如图1，已知是锐角三角形，，，
，请证明上述三角形面积公式仍然成立；
问题解决：
（2）如图2，在
中，
，
，
.则的面积是______
.
18、不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1）x2+2x﹣2=0．
（2）4x2﹣x+4=0．
19、如图，在平面直角坐标系中，已知直线
与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线
的图象经过点A和点C，与x轴的另一个交点是点B．
(1)求出此抛物线的解析式；
(2)求出点B的坐标；
(3)若在y轴的负半轴上存在点D．能使得以A，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
20、解方程：3x2﹣4x﹣4＝0．
21、解下列方程：
(1)x2－8x－1＝0；
(2) 3x(x－1)＝2(x－1)；
(3)(x－3)(x－1)＝3.
22、如图，AB是⊙O的直径，过点B做⊙O的切线BC，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连结DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）连接AC，若BE＝4，DE＝8，求线段AC的长．
23、如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点
的坐标为
．运动员(将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点
的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处
点的坐标为
，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处
点的坐标；
(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
(3)在该运动员入水点的正前方有
两点，且
，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为
，且顶点
距水面5米，若该运动员出水点
在
之间（包括两点)，请直接写出
的取值范围_________．
24、某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（
）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
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