2025年内蒙古鄂尔多斯中考数学试题及答案

1、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）

A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.3a﹣5b D.4a﹣10b

2、我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（　　）

A. 40°   B. 36°   C. 50°   D. 45°

4、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则整个阴影部分的面积为（     ）

A．9π﹣9

B．9π﹣6

C．9π﹣18

D．9π﹣12

5、下列计算正确的是　　

A.   B.

C.   D.

6、对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，①a*2=2*a；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=a，正确的为（   ）

①a*2=2*a   ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a）*3=2*（a*3）  ④0*a=a

A. ① ③ B. ① ② ③ C. ① ② ③  ④ D. ① ② ④

7、已知：，，，，…，则（       ）

A．-511

B．512

C．522

D．-510

8、如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、在学校乒乓球比赛中，从甲、乙、丙、丁这四人中，随机抽签一组对手，正好抽到乙与丁的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，两条抛物线y1=﹣x2+1，y2=与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（  ）

A．8 B．6 C．10 D．4

11、某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差__________（填“变小”、“不变”、“变大”）．

12、已知，则的值为__________．

13、已知，则________．

14、“矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）．

15、方程的解是______．

16、方程的解为______．

17、如图，边长为2的正方形ABCD，一点P从A点出发沿AB−BC以每秒1个单位的速度运动到C点，设运动时间为x秒，四边形APCD的面积为y．

(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；

(2)是否存在时间x，使四边形APCD的面积为2.5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，点M.N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD.请说明△ABN≌△CDM的理由；

19、（1）在△ABC中画出AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线．

（2）设所画的两条垂直平分线相交于点O，则由点O在AB的垂直平分线上，可以知道哪两条线段相等？

（3）由点O在BC的垂直平分线上，又可以得到什么结论？

（4）由（2）与（3）的结论，在线段的相等关系方面，你有什么新的发现？请先用等式表示，再用文字加以叙述．

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求值，其中．

21、（1）已知：，abc＞0，|c|＞|b|＞|a|，化简；

（2）已知：代数式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（5﹣y+bx﹣2x2）的值与x无关，且ax2﹣x+b＝0，求代数式ax3﹣5x2﹣x﹣10b的值．

22、如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是的中点，DB交AC于点G，过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD．点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F．

（1）求证：MD＝GD；

（2）填空：①当∠DEA＝　 　时，AF＝FG；

②若∠ABD＝30°，当∠DEA＝　 　时，四边形DEBC是菱形．

23、（1）在数轴上表示下列各数：

，0，2，，，

（2）将（1）中的数按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来；

（3）列式计算：（1）中最大的数与最小的数的差是多少？

24、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．