2025年内蒙古赤峰中考数学试题(含答案)

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD＝5，则CE等于（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

2、一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（       ）

A．六边形

B．七边形

C．八边形

D．九边形

3、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列长度的线段不能构成直角三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．5，12，13

C．1.5，2，3

D．3，4，5

5、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、圆内接正六边形F中，对角线和相交于点M，则的度数是   （      ）

A.     B.     C.     D.

7、实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. b＞0， B. a＜0 C. b＞a D. a＞b

8、的绝对值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

9、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣1﹣1=0    B. 2（a﹣3b）=2a﹣3b    C. a3﹣a=a2    D. ﹣32=﹣9

10、如图，已知直线EF，CD相交于点O，，且OC平分∠AOF，若∠AOE＝40°，则（ ）

A．10°

B．20°

C．25°

D．30°

11、已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2 018的值为__________．

12、已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣3＜x＜﹣2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是_____．

13、若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．

14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____________．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则___________．

16、如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°．

17、如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．

（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新图与原图的相似比为2：1；

（2）分别写出A，B的对应点C、D的坐标；

（3）求△OCD的面积．

18、如图所示的格点图中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上．

(1)以原点为位似中心，画出放大为原来的倍后的图形；

(2)的内部一点的坐标为，则点M在所画图形中的对应点的坐标为___________．

19、甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离（km）与乙车行驶时间（h）之间的函数关系如图所示．根据图像回答下列问题：

（1）乙车行驶 小时追上了甲车．

（2）乙车的速度是 ；

（3） ；

（4）点的坐标是 ；

（5） ．

20、如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）

21、解方程：

22、某单位计划购买甲、乙两种绿色植物美化办公环境．如果购买甲种3件，乙种2件，共需84元；如果购买甲种5件，乙种2件，共需120元．

(1)求购买甲、乙两种植物每件各多少元？

(2)现要购买甲、乙两种植物共60件，总费用不超过1000元，那么甲种植物最多购买多少件？

23、出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：

+15， -4， +11， -10， -12， +5， -13， -17

（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王在出发地的什么位置？

（3）若汽车耗油量为0.4L/km，老王出发前加满了40升油，当他送完最后一名乘客后，问他能否开车顺利返回出发地，为什么？

24、（1）计算：;

（2）计算：．