1、要使直线y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过一、二、四象限,则m与n的取值为( )
A.m>,n>
B.m>3,n>-3
C.m<,n<
D.m<,n>
2、抛物线y =-2(x-3)2+4的顶点坐标是( )
A.(3,4) B.(4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)
3、我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示,那么第2021个图案中白色纸片的张数为( )
A.2021
B.6063
C.6064
D.8084
4、现有三张正面分别标有数字-1,1,2,的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n.则点在第四象限的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()
A. B.
C.
D.
6、□ABCD中,添加下列条件能判定该平行四边形为矩形的是( )
A.AB=BC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB⊥BD
7、如图,正方形旋转后能与正方形
重合,那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
8、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A、B分别在反比例函数(x<0)与
(x>0)的图象上,则tan∠ABO的值为( )
A. B.3 C.
D.
10、如图,是两个圆形转盘,同时旋转两个转盘,两个转盘的指针都落在“1“区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AC=2,则边BC长为________.
12、在□ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=28°,则∠A的度数为_______.
13、某抗菌素两年前每盒售价为20元,现在售价为12.8元,则该抗菌素的年平均下降率为___________.
14、已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x2+y2的值为________.
15、有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3,将这3个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________.
16、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是6,则AB= ,AC= .
17、如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米)
(参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)
18、计算:.
19、如图1是长和宽分别是a,b的长方形纸片,在此长方形纸片的四个角都剪去一个边长为c的正方形.用剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图2所示.
(1)如图1,用含a,b,c的式子表示剩余部分的面积;
(2)如图2,若a=10cm,b=8cm,c=2cm,求长方体的体积.
20、已知∠AOD=40°,射线OC从OD出发,绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转,旋转时间为t秒(t≤7).射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD.
(1)如图①,如果t=4秒,求∠EOA的度数;
(2)如图①,若射线OC旋转时间为t秒,求∠EOF的度数(用含t的代数式表示);
(3)射线OC从OD出发时,射线OB也同时从OA出发,绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转,射线OC、OB在旋转过程中(t≤7),若∠BOD=∠EOB,请你借助图②和备用图进行分析后,直接写出
的值.
21、1)计算;
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
22、已知:.
(1)求;
(2)若的值与
的取值无关,求
的值.
23、如图1,直角梯形,
,
,
,点B在底边
上,
,
,过点B做底边
的垂线交
的延长线于点G.
(1)求线段的长度;
(2)联结,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
,当点P到达点C后即停止运动,设运动时间为t.
①如图2,当点P在的角平分线上,求t的值;
②如果在线段上存在点Q,使得四边形
是平行四边形,请直接写出平行四边形
的面积.
24、小明在解方程时出现了错误,解答过程如下:
,
,
,(第一步)
(第二步)
(第三步)
,
(第四步)
(1)小明解答过程是从第 步开始出错的,其错误原因是 .
(2)第三步所使用的公式是 .
(3)写出此题正确的解答过程.