2025年内蒙古包头中考数学试题含解析

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2022年6月5日是第38个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为361000000平方公里，将数据361000000用科学记数法表示为（             ）

A．

B．

C．

D．

3、若y＝（m－2）＋5x－3是二次函数，则常数m的值为（       ）．

A．－2

B．2

C．±2

D．不能确定

4、若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）

A. B.2 C.或2 D.或﹣2

5、如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，将沿直线折叠，使点D落在点F处，则线段的长度是（       ）．

A．

B．

C．1

D．

6、下列各式计算正确的是(　　)

A.2x3•3x3＝6x9 B.(﹣ab)4÷(﹣ab)2＝﹣a2b2

C.3x2+4x2＝7x2 D.(a+b)2＝a2+b2

7、下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，，2

C．5，6，7

D．1，，3

8、下列分式变形正确的是（   ）

A．

B．=

C．

D．

9、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，的对边分别为，，，且，则的形状是（     ）

A．不等边三角形

B．等边三角形

C．只有两边相等的三角形

D．无法确定

11、已知，，且，则的值为________．

12、若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝_____．

13、如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，CD＝10，AE＝4，则EF＝_____．

14、16的平方根是  ，的算术平方根是    ．绝对值最小的实数是 ．

15、第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学计数法表示为_____．

16、如图，在中，直径，则阴影部分的面积是_____．

17、湖州西山漾湿地公园一休闲草坪上有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB为0.5m，从竖直位置开始，向右可摆动的最大夹角为37°，若秋千的长OA＝2m．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）如图1，当向右摆动到最大夹角时，求A'到地面的距离；

（2）如图2，若有人在B点右侧搭建了一个等腰三角形帐篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帐篷的高为1.8m，当人站立在秋千上，请问摆动的过程中是否会撞到帐篷？若不会撞到，请说明理由；若会撞到，则帐篷应该向右移动超过多少米才能不被撞到？

18、如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，．

（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值．

（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；

（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．

19、在数轴上画出表示数0.5，，，，的点，并用“”连接起来．

20、如图，在数轴上作出表示的点．

21、股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）

（1）星期三结束时，该股票每股多少元？

（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？

22、如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，延长与外角的平分线交于点．

（1）若，求和的度数；

（2）若，请直接写出和的度数（用含的代数式表示）；

（3）若高和的角平分线交于点，在（2）的条件下求的度数（用含的代数式表示）．

23、若关于x的方程的根是2，求的值．

24、已知抛物线与x轴交于A，B两点，且经过点C（0，﹣2），顶点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记的面积为S1，的面积为S2，当最大时，求D点坐标；

(3)如图2，连接AC，BC，过点O作直线，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点.试探究：在y轴右侧是否存在这样的点P，Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．