2025年海南省海口市初二上学期二检数学试卷

1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A. 70°   B. 20°   C. 70°或20°   D. 40°或140°

2、下列二次根式中的最简二次根式是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、有长为10，7，5，2的四根木条，选其中三根组成三角形的是（　　）

A.10，7，5 B.10，7，2 C.10，5，2 D.7，5，2

4、如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在图中全等三角形有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

5、如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（       ）

A．8

B．8或10

C．10

D．6或10

6、已知的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则最长边上的高h=（）

A.3 B.4 C.5 D.

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）

A.2次 B.3次 C.4次 D.6次

9、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且使为等腰三角形，符合题意的点的个数为（   ）．

A.2 B.3 C.4 D.5

10、△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长(   )

A. 55cm   B. 45cm   C. 30cm   D. 25cm

11、计算：______．

12、分解因式：______．

13、判断：_________无理数（选填“是”或“不是”）．

14、蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．

15、若8、a、17是一组勾股数，则a＝______．

16、如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α ，则∠B与α的大小关系是________

（填“大于”、“等于”或“小于”）.

17、如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是______．

18、我市5月中旬疫情封控“解封”以后，某水果店销售11元/kg、18元/kg、24元/kg三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元/kg．

19、如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有_____种．

20、对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=   ，例如3※1=．那么8※12= ______ ．

21、如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．

（1）求证：AE＝BF；

（2）已知AF＝2，四边形ABED的面积为24，求EF：BF的值．

22、请在图中作出△ABC的角平分线BD(要求保留作图痕迹).

23、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图。

（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次教学竞赛，请结合所学统计知识说明理由。

24、如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃，已知旧墙可利用的最大长度为，篱笆长为，设垂直于墙的边长为．

（1）若围成的花圃面积为时，求的长；

（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求的长：如果不能，请说明理由．

25、在锐角△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D．

(1)如图1，过点B作BG⊥AC于点G，求证：AC=BF；

(2)动点P从点D出发，沿射线DB运动，连接AP，过点A作AQ⊥AP，且满足．

①如图2，当点P在线线段BD上时，连接PQ分别交AD、AC于点M、N．请问是否存在某一时刻使得△APM和△AQN成轴对称，若有，求此刻∠APD的大小；若没有，请说明理由．

②如图3，连接BQ，交直线AD与点F，当点P在线段BD上时，试猜想BP和DF的数量关系并证明；当点P在DB的延长线上时，若，请直接写出的值．