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1、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知定义在
上的函数
的导函数为
且满足
若
,则
A．
B．
C．
D．
3、已知两条直线
：
，
：
平行，则与的距离为（ ）
A．
B．2
C．
D．
4、与函数
表示同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知椭圆C：
的焦点为
，
，第一象限点
在C上，且
，则
的内切圆半径为（ ）
A．
B．
C．1
D．
6、根据统计法和《全国人口普查条例》，我国以2020年11月1日零时为标准时点开展了第七次全国人口普查．数据显示，第七次全国人口普查全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长
，年平均增长率为
．在全国人口中，男性人口为72334万人，占
；女性人口为68844万人，占
．总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为105.07，与2010年基本持平，略有降低．出生人口性别比为111.3，较2010年下降6.8．结合以上数据和如图，下列说法不正确的是（ ）
A．我国人口在2010年~2020年继续保持低速增长态势
B．关于x的方程
的近似解为0.0053
C．在七次人口普查中，女性人口占全国总人口的比例最高的是第七次
D．若某地2020年新生儿中女性有1万人，则该地新生儿中男性必超过1.1万人
7、双曲线
，
，
，
，
所组成的四边形
的内切圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、已知l、m是两条不同的直线，
是平面，
，
，则“
”是“
” 的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
9、设x，y都是实数，则“
且
”是“
且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、若x>1，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在
中，角
， 
， 
所对的边长分别为
， 
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆
的上顶点，若
．则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、运行如图所示的程序框图（算法流程图），则输出的
的值（ ）
A．10
B．9
C．11
D．8
15、已知数列
的各项为互异正数，且其倒数构成公差为3的等差数列，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．6
16、等差数列
中，
，那么关于
的方程：
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有两个不相等实根
D．不能确定有无实根
17、如图，在正方体
中，点为
的中点，点
为
上的动点，下列说法中：
①
可能与平面
平行；
②与
所成的角的最大值为
；
③
与一定垂直；
④
.
其中正确个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式
的解集是( )
A. {x|－1＜x≤0} B. {x|－1≤x≤1}
C. {x|－1＜x≤1} D. {x|－1＜x≤2}
19、若实数x，y满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A．－1
B．1
C．3
D．7
20、我国古代数学家僧一行（原名：张遂）应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即
．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的1.5倍和2倍（所成角记
、
）．则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是________
22、由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为______（写序号）．
23、若"
"是"
"的必要不充分条件,则
的取值范围是____．
24、如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．
①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．
25、对一切
，
的值恒为非负实数，则
的最小值为______.
26、已知函数
，其中
，若函数
在
处取得极大值，则
__________.
27、已知函数
．
(1)讨论的单调性，
(2)若有两个极值点
，且
．
恒成立．
①求a的取值范围；
②证明：
28、已知递增的等差数列
满足：
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，求数列前
项和
29、设复数
i，
i，记复数
与
分别对应复平面内的点
和
.
（1）根据复数及其运算的几何意义，求
和
两点间的距离；
（2）已知
（
为正实数）表示动点的集合是以点为圆心，为半径的圆.那么满足条件
的点的集合是什么图形？并求出该图形的面积.
30、复数
，若
是实数，求实数
的值.
31、已知数列
各项均为正数，
，
，
.
（1）若
，
①求
的值；
②猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明；
（2）若
，证明：当
时，
.
32、某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”．若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9，0.8，0.6；在试验考核中合格的概率分别为0.8，0.7，0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率．（结果保留三位小数）
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