2025-2026学年（上）楚雄州七年级质量检测数学

1、某市家庭煤气的使用量和煤气费（元）满足关系，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：

若四月份该家庭使用了的煤气，则其煤气费为（   ）

A.11.5元 B.11元 C.10.5元 D.10元

2、在正四面体中，、分别为棱、中点，则异面直线与所成角的余弦值为（            ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在处取得极大值10，则的值为（   ）

A.－ B.－2 C.－2或－ D.2或－

4、定义域为的函数图像的两个端点为，向量，是图像上任意一点，其中，。若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小的的正实数称为该函数的线性近似阈值。下列定义在上函数中，线性近似阈值最小的是（   ）

A. B. C. D.

5、有下述说法：①是的充分不必要条件.  ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）

A. 0个   B. 个   C. 个   D. 个

6、若直线y=ax+1与连接的线段总有公共点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日（1746~1818）最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆相切，则长方形的面积的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．6

D．3

8、向量满足，则向量与的夹角为（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

9、若x1，x2分别是函数的零点，则下列结论成立的是（   ）

A.x1＝x2 B.x1x2＝1 C.x1x2＞1 D.x1x2＜1

10、已知集合，若，则为（ ）

A．   B．   C．   D．

11、在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．向量的夹角为

D．在方向上的投影是

13、已知（表示不超过的最大整数），则（   ）.

A.0.7 B.-0.3 C.-11.3 D.-10.3

14、已知函数是定义在上的可导函数， 是的导函数，若，且，那么（ ）

A. 0   B. -2   C. -4   D. -6

15、已知在中，，，设是的内心，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知，是相互垂直的单位向量，与，共面的向量c满足，则的模为（       ）

A．

B．2

C．

D．

17、若实数满足不等式组，且的最大值为 ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知，则除以9所得的余数是

A.2 B.3

C.5 D.7

19、已知，，则（  ）

A. (－1，0) B. (0，2) C. (－2，0) D. (－2，2)

20、已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知单位向量，的夹角为，向量满足，若对任意的，记的最小值为，则的最大值为______.

22、已知平面单位向量、互相垂直，且平面向量，，，若，则实数________.

23、在中，分别是角所对的边，若，则的大小为_______.

24、已知点P落在角的终边上，且，则的值为________；

25、不等式组：表示的区域为，一圆面可将区域完全覆盖，则该圆半径的最小值为______．

26、平面上的两条直线可以把平面分成___________部分.

27、已知向量，，，．

（1）若，且，求x的值；

（2）对于，，定义．解不等式；

（3）若存在，使得，求k的取值范围．

28、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

29、如图所示，在正方体中，是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）在棱上是否存在一点，使//平面？证明结论．

30、已知函数，对任意实数都有，求实数的取值范围.

31、如图，直角中，，，D，E分别是AB，BC边的中点，沿DE将折起至，且.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面平面ACF.

32、在中， 分别为内角的对边，且满足.

（1）若，求；

（2）若，求的面积.