2025-2026学年（上）运城七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，若方程至少有两个不相等的实根，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为（）
A．7
B．14
C．20
D．21
3、已知数列满足：，．则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、某校一次高二年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且．若该校有800人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于102分的人数为（）
A．100
B．125
C．150
D．160
6、执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）

A．3 B．4 C．5 D．6
7、英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式，我们能得到（其中为自然数的底数，），其拉格朗日余项是.可以看出，右边的项用得越多，计算得到的的近似值也就越精确.若近似地表示的泰勒公式的拉格朗日余项，不超过时，正整数的最小值是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
8、直线的倾斜角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
9、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（）
A．20
B．47
C．60
D．94
11、已知为双曲线的左，右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
12、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…则这个数列中第2023个数是（）
A．3978
B．3980
C．3982
D．3984
13、广东省年新高考方案公布，实行“”模式，即“”是指语文、数学、外语必考，“”是指物理、历史两科中选考一门，“”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为( )
A. B. C. D.
14、已知函数（）的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（）
A. 在上是增函数
B. 其图象关于直线对称
C. 函数是奇函数
D. 当时，函数的值域是
15、已知棱长为6的正方体内有一个正四面体玩具，若正四面体玩具可以在该正方体内任意转动，则这个正四面体玩具的棱长最大值为（）
A．
B．
C．
D．
16、若，则下列不等式中正确的是（）
A. B. C. D.
17、设集合，，则（）
A. B.
C. D.
18、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，，，则三者的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知随机变量，且，则=（　　）
A．1
B．2
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若集合，，则________
22、直线是曲线的一条切线，则实数的值为____________
23、已知是球O的内接三棱锥，．二面角为，则球O的半径为________．
24、已知递增的等差数列的公差为d，又，，，，这5个数列的方差为3，则______
25、我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．
26、若函数在上不单调，则的取值范围是____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在等比数列中，已知，，，求及公比.
28、已知圆：.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值.
29、设函数的定义域为，若满足条件：存在区间，使在上的值域为，则称为“不动函数”.
（1）求证：函数是“不动函数”；
（2）若函数是“不动函数”，求实数的取值范围.
30、设函数图像的一条对称轴是直线．
（1）求并用“五点法”画出函数在区间上的图像；
（2）求函数的单调增区间；
31、已知抛物线的方程为，点，过点的直线交抛物线于，两点．
(1)是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)若点是直线上的动点，且，求面积的最小值
32、已知在△ABC中，AB＝1，BC＝，AC＝2，点O为△ABC的外心，
(1)求圆O的面积；
(2)若＝x＋y，求x，y的值.

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题