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1、已知函数f(x)＝x
，g(x)＝2x+a，若∀x1∈[
，1]，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1
B．a≥1
C．a≤2
D．a≥2
2、若
分别是
与
的等差中项和等比中项， 则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A，B，C三个小区志愿者中各选取2人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作.若每个小区安排2人，则每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排的志愿者来自不同小区的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的定义域为
，若对于任意的
，
，当
时，都有
，则称函数在上为非减函数．设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5、直线
与曲线
所围成的封闭图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．2
6、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、对任意实数
，有
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．22
D．30
8、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列
有以下结论:①
；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式
其中正确的是
A．①②④
B．①③④
C．①②
D．①④
9、若函数
恒有两个零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知f(x)=lnx，则f′(
)的值为（ ）
A.1 B.-1 C.e D.
12、下列函数中，在区间
上单调递增的是
A．
B．
C.
D．
13、在
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，若
，则角的值为（ ）．
A．
B．
C．或
D．或
14、在等差数列
中，若
，
是方程
的两根，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、椭圆
与曲线
的（ ）
A．焦距相等
B．离心率相等
C．焦点相同
D．曲线是双曲线
16、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
g，若
在上恒成立，则称在上为凸函数，以下四个函数在
上不是凸函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若双曲线
的一个焦点为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
21、直播带货已成为一种新的消费方式， 据某平台统计， 在直播带货销量中， 服装鞋帽类占
， 食品饮料类占
， 家居生活类占19%， 美妆护肤类占
， 其他占
．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为
的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有_____________件
22、因式分解：
______.
23、已知数列是各项均不为零的等差数列，
为其前项和，且
，若不等式
对任意
恒成立，则实数
的最小值是_____________．
24、已知向量
，
，若
，则实数的值为________.
25、如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，边长为
，
都在圆上，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________
．
26、若函数
的值域是
，则实数a的取值范围是________.
27、已知椭圆
的长轴长为4，右焦点为
，且椭圆
上的点到点的距离的最小值与最大值的积为1，圆
与
轴交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
与椭圆交于
两点，且直线
与圆
相切，求
的面积与
的面积乘积的取值范围.
28、数列
，
满足
，
，
.
（1）求证：
是常数列；
（2）若是递减数列，求
与
的关系；
（3）设
，
，当
时，求
的取值范围.
29、如图，在斜三棱柱
中，已知
为正三角形，四边形
是菱形，
，
分别是
，
的中点，平面
平面
，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的平面角的大小．
30、已知抛物线：
，直线
：
与抛物线交于
，
两点
(1)若线段
中点的纵坐标为3，求
的值；
(2)若
，求的值.
31、如图，长方体
的底面
为正方形，
，
，
为棱
上一点，
，为棱
上任意一点．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
32、如图，矩形
与梯形
所在的平面互相垂直， 
， 
∥
， 
， 
， 
， 
为
的中点， 
为中点．
（1）求证：平面
∥平面；
（2）求证：平面
平面 
．
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