2025-2026学年（上）钦州七年级质量检测数学

1、定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（　　）

A．

B．

C．或

D．

2、是命题“，”为真命题的　　

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点，则圆C被直线截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的所有取值的积为（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示的流程图,若输入某个正整数后,输出的,则输入的的值为( )

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

7、已知，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，且，则

C.若，，，，则

D.若，，，则

8、命题“对任意都有”的否定是（ ）

A. 对任意，都有

B. 不存在，使得

C. 存在，使得

D. 存在，使得

9、若，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、设，则的最小值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

11、已知，且满足，若由不等式组确定的可行域的面积为1，则目标函数的最大值为（ ）.

A．

B．2

C．3

D．4

12、设命题，，则的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、直线过抛物线的焦点，且平分圆，则该直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若单位向量，满足，记，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在复平面中，复数对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

16、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

17、已知双曲线的左焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、一个平面将空间分成两部分，两个平面最多将空间分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分……由此猜测，个平面最多将空间分成（   ）部分.

A.2n B. C. D.

19、设9a＝45，log95＝b，则(　　)

A. a＝b＋9   B. a－b＝1

C. a＝9b   D. a÷b＝1

20、定义在上的可导函数，已知的图象如图，则的增区间是

A．

B．

C．

D．

21、一个棱长为的立方体内有一个半径为的球自由运动，则该立方体内不能被球扫过的部分的体积为___________.

22、函数的定义域为__________.

23、已知函数 的图象在点处的切线方程为 ，则=_____．

24、向量分别代表空间直角坐标系与轴同方向的单位向量，若，，若与垂直，则实数______．

25、已知函数，若恰好有三个零点，则实数的取值范围是__________．

26、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，B＝45°，tan Atan C>1，则角C的大小为________.

27、已知椭圆的离心率为，为椭圆上异于长轴端点的任意一点，面积的最大值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为椭圆的右顶点，过左焦点的动直线交椭圆于，两点（异于点），直线，与定直线的交点分别为，，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．

28、已知函数.

(1)判断点是否在的图象上；

(2)当时,求的值；

(3)当时,求的值.

29、双曲线的左､右焦点分别是上的点到焦点的最小距离为1，一条渐近线的斜率为.

(1)求的方程.

(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点，试问直线与直线的交点是否在定直线上？若在，求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

30、某校高二年级为了丰富学生的课外活动，每个星期都举行“快乐体育”活动.在一次“套圈圈”的游戏中，规则如下：在规定的4米之外的地方有一个目标物体，选手站在原地丢圈，套中目标物即获胜；规定每小组两人，每人两次，套中的次数之和不少于3次称为“最佳拍档”，甲､乙两人同一组，甲､乙两人丢圈套中的概率为别为pi，p2，假设两人是否套中相互没有影响.

（1）若，设甲､乙两人丢圈套中的次数之和为，求的分布列及数学期望.

（2）若，则游戏中甲乙两人这一组要想获得“最佳拍档”次数为16次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时，的值.

31、已知函数.

(1)若，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数在上的最值.

32、设函数是定义在上的奇函数，若时，

（1）求在上的解析式；

（2）求满足的的取值范围．