2025-2026学年（上）胡杨河七年级质量检测数学

1、若函数在区间上有两个零点，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一物体的运动方程是，则在这段时间内的平均速度是（       ）

A．0.4

B．2

C．0.3

D．0.2

4、已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则   B．若，则

C．若，则   D．若，则

5、已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为X，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设集合，，则(   )

A. B. C. D.

8、等比数列的前项和为，若，，则（ ）

A．18

B．10

C．-14

D．-22

9、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．7

11、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的关系性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线，如图从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数（为复数单位）的共轭复数是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数?，若，则等于（   ）

A．

B．

C．或

D．2

16、将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，则出现“2次正面朝上，1次反面朝上”的概率为

A．

B．

C．

D．

17、已知角的终边在射线（）上，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数是定义在R上的函数，，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分而不必要的条件

C. 必要而不充分的条件 D. 既不充分也不必要的条件

19、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线，和平面、，下列推理错误的是　　

A．且

B．且

C．且

D．且

21、半径为R的球面上有A、B、C、D四个点，，则的最大值为_______

22、一医用放射性物质原来质量为，每年衰减的百分比相同，当衰减一半时，所用时间是10年.已知到今年为止，剩余为原来的，到今年为止，该放射物质已经衰减了________年.

23、若，则__________．

24、已知正的边长为，D是边上的动点(含端点)，则的取值范围是___________.

25、已知X是一个离散型随机变量，分布列如表，则常数c的值为__________．

26、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为______.

27、随着生活水平不断的提高，人们越来越注重养生.科学健身有利于降低脂肪含量，健身器材成为人们新宠.某小区物业决定选购一款健身器材，物业管理员从该品牌的销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

(1)求出销量关于月份编号的线性回归方程，并预测该年月份该品牌器材销量；

(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子有编号为的三个完全相同的小球，有放回的摸三次，三次摸的是相同编号的享受七折优惠，三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠，其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元，设物业公司购买此健身器材的价格为，求的分布列与期望.

附：参考公式与数据：对于线性回归方程，其中，，，，.

28、为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下：

（Ⅰ）现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查.求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40人的概率；

（Ⅱ）现有一名旱地冰壶教练在这10所学校中随机选取2所学校进行指导，记X为教练选中参加旱地冰壶人数在30人以上的学校个数，求X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化？请说明理由.

29、如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，且，，，为的中点.

（1）证明：.

（2）求三棱锥的体积.

30、已知函数．

（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

（2）设函数，若在上有两个不同极值点，求的取值范围，并判断极值的正负．

31、数列中，，前n项和为.

(1)若数列为等比数列，且满足，求；

(2)若数列为等差数列，公差为d，且对任意正整数n均满足，求d的取值范围.

32、已知椭圆，是它的上顶点，点各不相同且均在椭圆上.

（1）若恰为椭圆长轴的两个端点，求的面积；

（2）若，求证：直线过一定点；

（3）若，的外接圆半径为，求的值.