1、下列函数中,既是偶函数,又在上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知α、β为三角形的两个内角,cosα=,sin(α+β)=
,则β=( )
A.
B.
C.或
D.或
3、若直线与
互相垂直,则实数
( )
A.
B.
C.或0
D.或0
4、已知(
为第二象限角),则
A. B.
C.
D.
5、将函数(
)的图象向右平移
(
)个单位长度后得到函数
的图象,若
的图象都经过点
,则
的值不可能是( )
A. B.
C.
D.
6、某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习,为了解选择第二外语的倾向与性别的关系,随机抽取名学生,得到下面的数据表:
| 选择德语 | 选择日语 |
男生 | ||
女生 |
根据表中提供的数据可知( )
附:,
.
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别无关
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别有关
C.有的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关
D.有的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关
7、如图所示的韦恩图中,全集U=R,若,
,则阴影部分表示的集合为( ).
A. B.
C. D.
8、若且满足
,则
的最大值为( )
A.1 B. C.
D.
9、(5分)设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
10、已知数列满足
,若
为递增数列,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、设,则
( )
A. B.
C.
D.
12、点P为棱长是2的正方体的内切球O球面上的动点,点M为
的中点,若满足
,则动点P的轨迹的长度为( )
A. B.
C.
D.
13、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.或
14、命题“函数是奇函数”的否定可表示为( )
A.
B.
C.
D.
15、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”传诵至今.由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
16、如图所示, 是水平放置的
的直观图,则在
的三边及线段
中,最长的线段是( )
A. B.
C.
D.
17、已知函数,
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
18、在△中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
成等差数列,2
,2
,2
成等比数列,则
( )
A. B.
C.
D.
19、将函数的图象沿
轴向右平移一个单位后,所得图象对应的解析式为
,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
20、已知、
都是单位向量,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
21、若圆和圆
相交,则实数
的取值范围是______.
22、已知,则
__________.
23、过圆上一点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,若
,则实数
的值为______.
24、设点在曲线
上,点
在曲线
上,若
,则
的取值范围是___________.
25、在中,若
,则
______.
26、已知随机变量的分布列如下表:
若,则
______;
______.
27、如图所示的多面体中,四边形是正方形,平面
平面
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求点D到平面的距离.
28、如图,直角梯形中,
,
,
,
为
的中点.平面
外一点
满足:
,且
.
(1)证明:平面
;
(2)存在线段上一点
,使得二面角
的余弦值为
,求三棱锥
的体积.
29、已知二次函数的图象过原点和点
,且满足
.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数(
,且
),若存在
,使得对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
30、如图,在矩形中,点
在边
上,且
是线段
上一动点.
(1)若是线段
的中点,
,求
的值;
(2)若,求
的最小值.
31、已知函数,
.
(1)若在其定义域内单调递增,求函数
的值域;
(2)当时,若关于x的方程
在
上有实根,求m的取值范围.
32、已知向量不共线,且
,求
的值.