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随时随地学习
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1、已知两个单位向量
的夹角为
，且满足
，则实数
的值为
A．-2
B．2
C．
D．1
2、已知复数
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设f(x)是定义在R上的奇函数，若f(-1)=3,则f(1)等于( )
A. －1 B. －3 C. 1 D. 3
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法错误的是( )
A. 命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”
B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D. 命题p：“∃x0∈R使得
＋x0＋1<0”，则
p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
7、不等式组
表示面积为
的直角三角形区域，则
的值为（ ）．
A. 
B. C. 
D. 
8、下列说法正确的是（ ）
A. “
”是“函数
是奇函数”的充要条件
B. 若
为假命题，则
为假命题
C. 已知角
的终边均在第一象限，则“
”是“
”的充分不必要条件
D. “若
，则
”是真命题
9、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数中，与函数
是相同函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、根据下面一组等式：
，
，
，
，
，
，
……
可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合A=
，
，则
的真子集个数为（ ）
A.1 B.3 C.5 D.7
13、将函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
，其图象的一条对称轴在区间
内，且
的最小正周期大于
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将40件产品依次编号为1
40，现用系统抽样（按等距离的规则）的方法从中抽取5件进行质检，若抽到的产品编号之和为90，则样本中的最小编号为
A．2
B．3
C．4
D．5
16、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
17、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
的图像只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
，
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如图，在正方体
中，给出以下四个结论，则不正确的是（ ）
A．正方体所有的棱与平面
所成的角相等
B．正方体各个面与面所成的锐二面角均相等
C．与直线
成45°的棱有6条
D．过点
且与直线AC平行的直线a，必在平面
上
21、复数
（i为虚数单位）的模为________．
22、含有三个实数的集合既可表示成
，又可表示成
，
则
_____．
23、在
中，已知D是
边的中点，E是线段
的中点若
，则
的值为______.
24、已知实数
，
满足
则
的最大值为________．
25、已知
，则
的取值范围是__________．
26、在直三棱柱
中(侧棱与底面垂直的三棱柱)，
，
，四边形
为正方形，M为
中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为___________.
27、已知椭圆
的右焦点为
，左､右顶点分别为
，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
是坐标原点，
是椭圆上不同的两点，且关于
轴对称，
分别为线段
的中点，直线
与椭圆交于另一点
.证明：
三点共线.
28、通过疫苗接种，百日咳被认为几乎灭绝了．据了解，某国取消了该疫苗的接种后，导致患百日咳的病人的数量从1981年的1248例增加到2004年的18957例．以1981年为第1年，设第n年的病例数量为
．
(1)求一个函数模型
，其中
（其中常数
，常数
且
），使之适合上述数据，其中a精确到0.001，k精确到个位．
(2)对于（1）中的函数模型，病人数量的年平均增长率是多少？
(3)据2005年5月4日某媒体报道，在2000年至2004年期间，该国患百日咳的病人数量翻了一番（即2004年的数据是2000年数据的2倍）．试问：这一报道的数据符合（1）中求得的函数模型吗？
29、在直角坐标系 
中， 直线
的参数方程为
(
为参数)， 在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中， 曲线的极坐标方程为
(1)求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线 与
轴的交点为
， 直线与曲线的交点为
， 求
的值.
30、已知数列
的首项
，且满足
．
（1）求证：数列
为等比数列．
（2）若
，求满足条件的最大整数n．
31、已知函数的解析式为
.
（1）求
（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；
（3）若函数
有三个零点，求
的取值范围.
32、某市全体高中学生参加某项测试，从中抽取部分学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.
(1)从抽取的测试分数在
的学生中随机选取2人，求至少1人的测试分数大于55分的概率；
(2)求频率分布直方图中a的值，并根据直方图估计该市全体高中学生的测试分数的中位数和平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；
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