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随时随地学习
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1、如图，已知
为双曲线
的左焦点，过点的直线与圆
于
两点（
在
之间），与双曲线
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知过定点
的直线
与曲线
相交于A､B两点,0为坐标原点,当
的面积取到最大值时,直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.不存在
3、直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“
”是“
”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
5、疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．1
C．-2
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
9、已知命题p：
，
，则
A. 
，
B. ，
C. ， D. ，
10、在
中，
，
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.或 D.
或
11、如图所示，在斜三棱柱
的底面
中，
，且
，过
作
底面，垂足为
则点
在（ ）
A．直线
上
B．直线
上
C．直线
上
D．
内部
12、在
中，角
所对的边分别为
．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在
中，
，D，E，F分别为三边中点，将
分别沿
向上折起，使A，B，C重合为点P，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、曲线
在
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
16、在
中，角
是
的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
17、若样本
的平均值是5，方差是3，样本
的平均值是9，标准差是b，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、定义在
上的函数
的图象是连续不断的曲线，且
，当
时，
恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在同一直角坐标系中，函数
，
（
且
）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知定义在
上的函数是偶函数，它在
上是减函数，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、方程
实数解的个数是______.
22、如图是函数
的部分图像，则下列说法正确的编号是___________.
①
②
③
是函数的一个对称中心
④函数在区间
上是减函数
23、已知定义在
上的函数
的图像关于点
对称，且满足
，又
，
，则
.
24、已知随机变量
的分布为
，随机变量
的分布为
，则
__________．
25、求值：
__________．
26、设
则不大于S的最大整数［S］等于
27、已知
，
，
，求
的取值范围.
28、已知函数
，其导函数为
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
29、如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，其对角线的交点为，且
.
（1）求证：
平面；
（2）设
，若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
30、已知点A，B是抛物线
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
31、如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
面BDH；
（2）求四面体
的体积.
32、在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为圆心的圆与直线
：
相切，且圆与坐标轴正半轴交于，
正半轴交于
，点为圆上异于,的任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求
的最大值及点的坐标．
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