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2025-2026学年(上)西双版纳七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.无法确定

  • 2、我国占代图书之一的《周髀算经》中指出:某地的冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷肉、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次是一个等差数列.已知立春与惊蛰两个节气的日影长分别为11尺和10尺,现在随机选出3个节气,至少有一个节气的日影长大于9尺的概率为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、我们把离心率的椭圆叫做优美椭圆。设椭圆为优美椭圆,F、A分别是它的右焦点和左顶点,B是它短轴的一个端点,则等于(

    A.600 B.750 C.900   D.1200

     

  • 4、如图,ABC三点不共线,O为平面ABC外一点,且平面ABC中的小方格均为单位正方形,,则       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 5、已知是非零实数,则

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

  • 6、一正方体的棱长为,作一平面与正方体一条体对角线垂直,且与正方体每个面都有公共点,记这样得到的截面多边形的周长为,则(  

    A. B. C. D.以上都不正确

  • 7、设函数fx)在R上可导,其导函数f′(x),且函数f(x)在x=﹣2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图象可能是(  )

    A.   B.

    C.   D.

  • 8、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、中,,则的外接圆的面积为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在递增的等差数列中,是方程的两实数根,则公差(   )

    A. B. C. D.

  • 11、已知函数,且,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数是幂函数,则       

    A.1

    B.

    C.或1

    D.2

  • 13、已知向量在正方形网格中的位置如图所示,若λμλμR),则λ+μ=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、一个多面体的直观图和三视图如图所示,点M是AB上的动点,记四面体EFMC的体积为V1,多面体ADF-BCE的体积为V2,则

    A. B. C. D.不是定值,随点M位置的变化而变化

  • 15、谚语“瑞雪兆丰年”说明(  )

    A.下雪与来年的丰收具有依赖关系

    B.下雪与来年的丰收具有函数关系

    C.下雪是丰收的函数

    D.丰收是下雪的函数

  • 16、如果一个数列满足(H为常数,),则称数列为等和数列,H为公和,是其前n项的和,已知等和数列中,,则等于(       

    A.-3016

    B.-3015

    C.-3020

    D.-3013

  • 17、随机变量X所有可能取值的集合是,且,则的值为()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、若集合,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知集合A={0,3,4},B={0 , 2, 6},则AB=       

    A.{0,2}

    B.{0,2,3,4,6}

    C.{ 0 }

    D.{ 0,2,

  • 20、下列说法中正确的是(   

    A.第一象限角都是锐角

    B.三角形的内角必是第一二象限的

    C.不相等的角终边一定不相同

    D.不论是用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、2021年7月24日,在东京奥运会女子10米气步枪决赛中,中国选手杨倩以251.8环的总成绩夺得金牌,为中国代表团摘得本届奥运会首金.已知杨倩其中5次射击命中的环数如下:10.8,10.6,10.6,10.7,9.8,则这组数据的方差为______

  • 22、已知是第四象限角,且,则________

     

  • 23、对任意两实数 ,定义运算“*”如下: 则函数的值域为__________.

     

  • 24、若一个半径为2的圆剪去一个圆心角为的扇形,则剩余部分的周长是_________

  • 25、在数列中,若,则   .

     

  • 26、已知复数满足,则______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、定义可导函数x处的弹性函数为,其中的导函数.在区间D上,若函数的弹性函数值大于1,则称在区间D上具有弹性,相应的区间D也称作的弹性区间.

    (1)若,求的弹性函数及弹性函数的零点;

    (2)对于函数(其中e为自然对数的底数)

    (ⅰ)当时,求的弹性区间D

    (ⅱ)若在(i)中的区间D上恒成立,求实数t的取值范围.

  • 28、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨)标准煤的几组对照数据

     

    (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

    (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    参考公式:

  • 29、设直线l的方程为aR).

    (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;

    (2)若l不经过第三象限,求a的取值范围.

  • 30、化简计算:

    (1)

    (2)已知,求的值.

  • 31、已知集合,若,求实数满足的条件.

  • 32、已知,坐标平面上一点P满足: 的周长为6,记点P的轨迹为.抛物线为焦点,顶点为坐标原点O.

    (Ⅰ)求 的方程;

    (Ⅱ)若过的直线与抛物线交于两点,问在上且在直线外是否存在一点,使直线的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

     

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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