2025-2026学年（上）昌吉州七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某值日小组共有5名同窗，假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生，其余2名同窗负责教室外的走廊卫生，那么不同的安排方式种数是（）
A．10
B．20
C．60
D．100
2、（文科）在正方体中，E为的中点，则异面直线DE与所成角的正切值为（）
A. B. C. D.
3、根据下面的列联表

嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
7775
42
7817
未患肝病
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
得到如下几个判断：
①有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%；
④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%；
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、已知一组数据的平均数为 6 ，则这组数据的方差为（）
A．4
B．6
C．8
D．10
5、已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，得到函数，若满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、若，则（）
（参考数据：，）
A．0.97725
B．0.9545
C．0.9973
D．0.99865
7、已知平面的一个法向量为，则轴与平面所成的角的大小为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（）
A. B. C. D.
9、的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．1
10、已知a＝log25，b＝log38，c＝0.20.3，则a，b，c的大小关系（）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．b＜c＜a
11、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
12、函数y＝sin（x）的一个单调增区间是（）
A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）
13、命题“若，则”的逆否命题是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
14、设的三个内角成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
15、的内角所对的边分别为，已知，（）
A．
B．
C．
D．
16、阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出x的值为（）
A.2 B.﹣1 C. D.9
17、已知集合到的映射，那么集合中元素2在中对应的元素是（）
A．2 B．5 C．6 D．8
18、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、函数的图象可由的图象如何得到( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
20、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、幂函数的图像一定不经过第_____象限．
22、若定义运算，则函数的值域为______.
23、已知点为双曲线：上的动点，点，点.若，则_______
24、已知，为非负实数，且满足，则的最小值是________.
25、已知三阶行列式，则元素3的代数余子式为__________
26、设f：x→ax－1为从集合A到B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：

A学校 B学校
（1）从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？
（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
28、（1）已知x＞3，求的最小值；
（2）若实数满足，求的取值范围.
29、如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：平面PAD；
（2）求直线BC和平面PAD的距离；
（3）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．
30、甲、乙两人都是围棋爱好者，某天两人要进行一场比赛，甲每局比赛获胜的概率是0.7（每局比赛仅有胜利或者失败两种可能），最终胜者将赢得100元的奖金.比赛开始后不久，就因为有其他要事而中止了比赛.
(1)若是三局两胜的比赛（谁先胜两局比赛立即结束），且甲已经获胜一局后中止了比赛，则甲最终获胜的概率为多少？
(2)若是五局三胜的比赛（谁先胜三局比赛立即结束），在已知甲、乙各胜1局的情况下中止了比赛，如何分配奖金比较公平？
31、木盒盒中装有各色除了颜色其他完全相同的球6只，其中3红､2黑､1白，搅拌均匀后.
(1)从中任取1个球，求取得红或黑的概率；
(2)从中任取2个球，求至少一个红球的概率；
(3)从中任取2个球，求至多一个红球的概率.
32、已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(3)设数列，问是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。