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1、等差数列
中，
，那么关于x的方程
（ ）．
A．无实根
B．有两个不等实根
C．有两个相等实根
D．不能确定有无实根
2、已知函数
，
，两个函数图象的交点为
，
，…，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
．
①当
时，为四边形；
②当
时，与
的交点
满足
；
③当
时，为六边形；
④当
时，的面积为
．
则下列选项正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
4、已知圆
，点
是圆
内一点，过点
的圆的最短弦所在的直线为
，直线
的方程为
，那么
A．
，且与圆相离
B．
，且与圆相切
C．，且与圆相交
D．，且与圆相离
5、若向量
共线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、对任意的锐角
，下列不等关系中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、经过两点
、
的直线
与经过点
且斜率为
的直线
的位置关系为（ ）
A．平行
B．垂直
C．重合
D．无法确定
8、在平面直角坐标系中，已知
，
，则向量
的坐标是
A．
B．
C．
D．
9、已知定义域为
的函数
的图像关于原点对称，且
，若曲线
在
处切线的斜率为4，则曲线在
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知向量
，
，若
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
12、已知
是虚数单位，则
（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
13、设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在第1、3、6、8、16路公共汽车都要停靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设变量
满足
，则
的最大值为（ ）
A．8 B．3
C. 
D．
17、如图是周期为
的函数
的部分图象，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在复平面内，与向量
对应的复数为z，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，既是偶函数，又在
内单调递增的为( )
A.
B.
C.
D.
20、对任意的
，
恒成立，则的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，给出下列四个条件：①
；②
；③
；④
.使“
”成立的必要不充分条件是___________.
22、
___________.
23、已知
，
为双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线的右支上，且
的中点
在圆
：
上，其中为双曲线的半焦距，则
______.
24、设复数
，其中
是虚数单位，则
的虚部是______．
25、若函数
的值域是
，则
的最大值是________．
26、若点
关于
轴对称点为
，写出
的一个取值为___．
27、已知圆
的圆心为
，且经过坐标原点.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
与圆相交于
，
两点，求
.
28、求证：函数
在区间
上是单调增函数.
29、已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题，小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案，就作随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
，在他做完单项选择题后，从卷面上看，在题答对的情况下，求他知道单项选择题正确答案的概率．
(2)假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为
，选择三个选项的概率为
．已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择．记
表示小明做完该道多项选择题后所得的分数．求：
（i）
；
（ii）的分布列及数学期望．
30、已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
31、已知直线
，若直线在
轴上的截距为
，且
.
（1）求直线
和直线的交点坐标；
（2）已知直线
经过直线与直线的交点，且在
轴上截距是在轴上的截距的
倍，求直线的方程.
32、已知动点
满足方程
．
（Ⅰ）求动点P到直线
距离的最小值；
（Ⅱ）设定点
，若点
之间的最短距离为
,求满足条件的实数
的取值．
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