2025-2026学年（上）克拉玛依七年级质量检测数学

1、已知函数f（x）＝Asin(ωx＋φ) (A＞0，ω＞0，)的部分图象如图所示，且△QAB的面积是△PAB面积的2倍，则函数的单调递增区间为（       ）

A．，k∈Z

B．，k∈Z

C．，k∈Z

D．，k∈Z

2、已知函数，，设，，若存在，，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示的对立事件，表示的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知曲线在处的切线为，点到切线的距离为为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、设二元一次方程组为若，则为（   ）.

A. B. C. D.

6、密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为份，每一份叫做密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位写成“”，密位写成“”，周角等于密位，记作周角，直角．如果一个半径为的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知集合则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA； ④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是(　  　)

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、对任意都有，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列满足，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

13、对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（　　）

A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件

B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件

C．“a＜3”是“a＜5”的必要条件

D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

14、已知函数 ，若值域为，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在中，，点是的中点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过点的直线与圆：交于、两点，当最小时，直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知四棱锥的底面是边长为8的正方形，平面，且，E，F，M为，，的中点，则经过E，F，M的平面截四棱锥的截面面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知命题“关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

19、设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若m∥α，m∥β，则α∥β；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

其中正确命题的序号是（   ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

20、已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则它的底角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、将正整数有规律地排列如下：

……………

则在此表中第行第列出现的数字是___________.

22、现将七本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得的书不少于3本的概率是______.

23、88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列．若中音A（左起第49个键）的频率为，钢琴上最低音的频率为，则左起第61个键的音的频率为___________．

24、如图，直线与抛物线交于、两点，过、两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为、，则梯形的面积为________.

25、设复数满足（其中是虚数单位），则的实部为____.

26、所有棱长都相等的四面体中，直线与平面所成角大小为______．

27、设

(1)当b=1时，求的单调区间；

(2)当在R上有且仅有一个零点时，求b的取值范围.

28、如图，四边形中，.

（1）用表示；

（2）若，点在上，，点在上，，，求.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明.

30、已知的三边长,,,动点M满足,且;

(1)求;

(2)求最小值;

31、在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为.

(1)求的值；

(2)求的值.

32、已知是一个三位正整数，若的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如135，256，345等）．现要从甲、乙两名同学中选出人参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下：从由1，2，3，4，5，6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛；否则，乙参加数学竞赛．

(1)由1，2，3，4，5，6可组成多少个“三位递增数”？分别用树状图法和列举法解答．

(2)这种选取规则对甲、乙两名同学公平吗？请说明理由．