2025-2026学年（上）双河七年级质量检测数学

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3、已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为(　　)

A. 圆台   B. 四棱锥   C. 四棱柱   D. 四棱台

4、已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列3，5，9，17，33，…的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集,则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若实数，满足，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、表示实数集，集合，，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，若中有且只有3个元素，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、关于函数有下述四个结论，其中结论错误的是（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于对称

D．在上单调递增

13、已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

①当时，的周长为定值；

②当时，三棱锥的体积为定值；

③当时，有且仅有一个点，使得；

④若，则点的轨迹所围成的面积为.

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③

16、等差数列和的前项和分别记为与，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　）

A.①   B.②     C.③   D.①和②

18、已知抛物线C1：y2＝4x和C2：x2＝4y的焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，抛物线C1与C2相交于点P（异于点O），则四边形OF1PF2的内切圆的方程为（   ）

A.（x）2+（y）2 B.（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2

C.（x）2+（y）2 D.（x）2+（y）2

19、在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与点C重合于点P，若∠APD＝150°，则三棱锥M－PAD的外接球的表面积为（ ）

A．12π

B．34π

C．68π

D．126π

20、在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，这样的点P有（   ）

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

21、某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图），估计学生的平均成绩为______分

22、已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________.

23、已知函数为上奇函数，当时，，则时，__________.

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点是双曲线的顶点，则a＝______.

25、已知，，则______.

26、某城市为了解该市甲、乙两个旅游景点的游客数量情况，随机抽取了这两个景点20天的游客人数，得到如下茎叶图：

由此可估计，全年（按360天计算）中，游客人数在内时，甲景点比乙景点多______天.

27、某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该院派出研究小组分别到气象局与某医院，抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见表：

该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是相邻的两个月的概率；

（2）已知选取的是1月与6月的两组数据．

（i）请根据2到5月份的数据，求就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程：

（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该研究小组所得的线性回归方程是否理想？

（参考公式）

28、已知函数f（x）=xlnx+1.

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）求函数f（x）的在区间[t，t+1]（t＞0）的最小值.

29、已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

30、如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

31、已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的方程；

(2)过且倾斜角为的直线交椭圆与两点，求的面积．

32、已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，对任意，恒成立，且当c取最大值时，正数m，n满足，求的取值范围.