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2025-2026学年(上)六安七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知在三棱锥中,平面平面,则三棱锥的体积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则(其中为椭圆的离心率)的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为(  )

    A. B.4 C. D.

  • 4、已知等差数列满足,数列满足,记数列的前n项和为,若对于任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数的定义域为,则实数的取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、命题的否定是(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、等差数列{an}中,a2+a8=16,则{an}的前9项和为( )

    A. 56   B. 96   C. 80   D. 72

     

  • 8、若复数都是纯虚数,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、上的偶函数,且在上为减函数,若,则( )

    A.   B.

    C.   D. 不能确定的大小

  • 10、已知幂函数的图象过点,则的值为(   

    A.

    B.2

    C.

    D.

  • 11、已知中,三内角依次成等差数列,三边依次成等比数列,则是(  

    A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形

  • 12、函数的导函数是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知集合,则集合的子集个数为

    A.2

    B.3

    C.4

    D.8

  • 14、如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷1000颗米粒(大小忽略不计),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为(  )

    A. 134   B. 866   C. 300   D. 500

  • 15、已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,球O的半径为4,△ABC是边长为6的等边三角形,记△ABC的外心为O1.若三棱锥PABC的体积为PO1=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、,则(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、设函数有两个极值点,则实数的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知双曲线上有一点到右焦点的距离为18,则点到左焦点的距离是( )

    A. 8   B. 28   C. 12   D. 8或28

     

  • 20、已知函数,若对任意的实数,总存在实数,使得,则实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知为球的半径,垂直于的平面截球面得到圆为截面与的交点).若圆的面积为,则球的表面积为___________.

     

  • 22、中,,点P为线段AC上的动点,,则的取值范围是__________

  • 23、已知数列满足,则___________.

  • 24、双曲线的焦距为_______________.

  • 25、已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心在直线x+y-1=0上,且圆心在第二象限,半径为,则圆C的一般方程为___.

  • 26、,若,则的最小值为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知等差数列的前n项和为,又对任意的正整数,都有,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前n项和.

  • 28、某工厂的固定成本为4万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品(百台),其总成本为g万元(总成本=固定成本+生产成本),并且销售收入满足,假设该产品产销平衡,(利润=收入-成本),根据上述统计数据规律求:

    (1)求利润f(x)的表达式;

    (2)工厂生产多少台产品时盈利最大?最大利润是多少?

  • 29、(1)已知都是锐角,,求

    (2)求

    (3)若,求.

  • 30、已知函数.

    1)求函数的单调增区间;

    2)令,且函数有三个彼此不相等的零点,其中.

    ①若,求函数处的切线方程;

    ②若对恒成立,求实数的取值范围.

  • 31、已知一动圆与圆外切,与圆内切,该动圆的圆心的轨迹为曲线.

    (1)求的标准方程;

    (2)直线交于两点,点在线段上,点在线段的延长线上,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:注:如果选择不同的组合分别解答,按第一个解答计分.

    ;②;③是直线与直线的交点.

  • 32、已知集合为小于6的正整数}为小于10的素数},集合2436的正公因数}

    1)试用列举法表示集合

    2)试用列举法表示集合

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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