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1、如图，已知等边三角形
中，
，
为
的中点，动点
在线段
上（不含端点），记
，现将
沿
折起至
，记异面直线
与所成的角为
，则下列一定成立的是（）
A.
B.
C.
D.
2、设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A
＝（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．R
3、已知
，则
A．2
B．
C．10
D．
4、已知角α的终边经过点P（x，–6）且tanα=–
，则x的值为
A．±10
B．±8
C．10
D．8
5、一个直角三角形的两条直角边长分别为2和
，将该三角形的斜边旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为
，则该几何体各棱中最长棱的长度为
A．
B．
C．
D．
7、定义在
上的函数
（其中
且
），对于任意
都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
的定义域均为
，
为
的导函数，且
，若为偶函数，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
9、已知向量
与
的夹角为
，向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、执行如图框图程序，输出
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、2021年9月在西安举行了第十四届全运会，西安中学体育馆承办了男子排球U20的比赛，这是全运会历史上第一次进入一所高中校园.为了让中学生也能在家门口看全运，浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人､高二1450人､高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（ ）
A．1250
B．1300
C．1350
D．1400
12、已知角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合.若的终边经过点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、过棱柱不相邻两条侧棱的截面是 ( )
A. 矩形 B. 正方形
C. 梯形 D. 平行四边形
14、若函数
有三个不同零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知圆
与
轴的正半轴相切于点
，圆心在直线
上，若点在直线
的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的图象（部分图象如图所示） ，则其解析式为( )
A.
B.
C.
D.
17、直线
：
与
：
之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
19、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则
．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ）
A．
里
B．
里
C．
里
D．
里
20、在
中，
，
，
，点D为
边上一点，且D为边上靠近C的三等分点，则
（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
21、已知函数
是奇函数，则
__________.
22、已知单位向量，的夹角为
，则
与的夹角为________.
23、在正方体
的棱长为1，则点A到平面
的距离为________．
24、《九章算术》卷第五——商功中记载有几何体“方亭”，一“方亭”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形.则其侧棱与底面所成的角为_______.
25、曲线
在点
处的切线方程为______.
26、设和是两个不平行的向量，且
，
，
，若､
､
三点共线，则实数
__________.
27、设函数
（
为自然对数的底数）
(1)求
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：有且仅有两个零点
，且
．
28、已知函数
(1)当
时，求曲线
在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)当
，且
时，
]恒成立，求b的取值范围.
29、已知函数
，且
，求
．
30、已知集合
， ．
（1）当
时，求
，
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．
①函数
的定义域为集合
；②不等式
的解集为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
31、已知函数
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
32、
已知函数
，
．若对任意
，存在
，使
，求实数的最大值．
已知偶函数
在
上是增函数，如果
在
上恒成立，求实数的取值范围．
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