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1、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
2、设变量
， 
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 
3、某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况(每名学生最多参加7场).随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下:
则以下四个结论中正确的是( )
A.表中
的数值为10
B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人
C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人
D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15
4、函数
的图象（部分图象如图所示） ，则其解析式为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知扇形的周长是
，面积是
，则扇形的中心角的弧度数是
A．
B．
C．或
D．
或
6、设
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
A．
B．3
C．4
D．
7、已知函数
的图象向右平移
个单位长度后，再将每一点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知甲､乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲组数据的众数与乙组数据的中位数分别是（ ）
A.52，65 B.52，66 C.73，65 D.73，66
9、在
中，内角
､
､
的对边分别为
､
､
，若
且
，则这个三角形为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形
10、已知
是椭圆
的两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点引
的外角平分线的垂线，垂足为Q，则动点Q的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
11、下列说法正确的是（ ）
A．
是
的充分不必要条件
B．
是
的充要条件
C．若
，则p是q的充分条件
D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形
12、在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
14、已知
，且
，则
A．
B．
C．
D．
15、“
”是“
”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
16、王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )条件.
A. 充分 B. 必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要
17、执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
18、已知
，
，且
，则
为（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、若点
是
角终边上异于原点的任意一点，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）图象的大致形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在等腰三角形
中，底边
，
，
，若
，则
_______.
22、已知直线l：x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则m=________， 
________.
23、
在点
处的切斜率为________.
24、已知全集U＝R，A＝{x|f（x）＝ln（x2﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则
＝_____．
25、已知数列
，
满足
且
，
，则
______.
26、已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为______．
27、已知的边
长为4，若
边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程.
28、2019年中秋节期间，某超市为了解月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该超市销售范围内消费者人均在中秋节期间的月饼购买量(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)．
29、已知公比小于1的等比数列中，其前n项和为
．
（1）求
；
（2）求证：
．
30、如图，在斜三棱柱
中，
，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值的大小.
31、用数学归纳法证明：
．
32、已知椭圆
，
为其左右顶点，
点坐标为
，为椭圆的半焦距，且有
.椭圆
的离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，
为椭圆上不重合两点，且的中点
落在直线
上，求
面积的最大值.
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