2025-2026学年（上）长治七年级质量检测数学

1、已知F为双曲线的右焦点，M为双曲线C上一点，且与x轴垂直，点M关于双曲线的渐近线的对称点为N，则的面积为（   ）

A. B.或 C.或 D.或

2、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

3、已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)

A．x－y＋1＝0

B．x－y－1＝0

C．x＋y－1＝0

D．x＋y＋1＝0

5、已知向量，，若，则与夹角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

6、若△ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为____.

7、若指数函数在上递减，则实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、设命题任意，，则非为（       ）

A．任意，

B．存在，

C．存在，

D．任意，

9、某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数存在反函数，则方程（   ）．

A.有且只有一个实数根 B.至少有一个实数根

C.至多有一个实数根 D.没有实数根

11、已知向量，满足，，且与的夹角为，则（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

12、已知函数若，，，则有（   ）

A. B.

C. D.

13、已知的定义城为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是等差数列，是其前项和.则“”是“对于任意且，”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知实数满足约束条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、若函数是定义在上的偶函数，对任意的，有，则（        ）

A．

B．

C．

D．

17、若x，y满足约束条件 ，且目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是（ ）

A．[－4，2]

B．(－4，2)

C．[－4，1]

D．(－4，1)

18、若直线过点则的最小值是（   ）

A.8 B.9 C.10 D.12

19、命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（　　）

A. 若a＞b，则a+c≤b+c

B. 若a+c≤b+c，则a≤b

C. 若a+c＞b+c，则a＞b

D. 若a≤b，则a+c≤b+c

20、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

21、己知二次函数，不等式的解集为或，则___________.

22、五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有________条.

23、设实数，满足约束条件，则目标函数的最小值是________.

24、我国国内生产总值（GDP）2010年比2000年翻一番，则平均每年的增长率是________．

25、已知，试探究与的关系，并写出一个结论___________.

26、已知为奇函数，当时，则当时，=______

27、已知函数．

(1)设．

①求曲线在点处的切线方程．

②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．

(2)若在上恰有两个零点，求a的取值范围．

28、已知椭圆：上的点到右焦点的最近距离是，且短轴两端点和长轴的一个端点构成等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为直线：在第一象限上一点，且到直线的距离为1，求以线段为直径的圆方程；

（3）设，，是椭圆三个不同点，记：，，，若，，成等差数列，求其公差的取值范围.

29、如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

30、将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，随机变量X表示“正面朝上”出现的次数．求：

(1)求X的分布列；

(2)求．

31、已知集合，全集.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

32、已知函数，，

（1）求在上的最大值；

（2）用表示，中的较小者．设，若有三个零点，求实数a的取值范围．