微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、若实数
满足约束条件
则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点
是
的
边上的两个定点，
是
边上的一个动点，当在何处时，
最大？结论是：当且仅当
的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知
，点
是直线
上一动点，当
最大时，点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则“
”是“
”成立的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
4、长方体的长、宽、高分别为
，
，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示的是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，零件到达后，一件成品最多与最少需要经过的工序数目之差为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、已知函数
的图像过两点
在
内有且只有两个极值点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ）
A．72 B．120
C．144 D．288
8、已知动圆过定点
，且被
轴截得的弦长为2，则圆心的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}则P∩Q等于（ ）
A．{﹣2，﹣1，0，1，2}
B．{3，4}
C．{1，2}
D．{1}
10、某品牌为了研究旗下某产品在淘宝、抖音两个平台的销售状况，统计了2021年7月到12月淘宝和抖音官方平台的月营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图．下列说法错误的是（ ）
A．抖音平台的月营业额的平均值在
内
B．淘宝平台的月营业额总体呈上升趋势
C．抖音平台的月营业额极差比淘宝平台的月营业额极差小
D．10、11、12月份的总营业额淘宝平台比抖音平台少
11、函数
是
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
12、已知复数z满足
，则在复平面内复数z对应的点在（ ）.
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、将一枚均匀硬币连续抛掷两次，下列事件中与事件“至少一次正面向上”互为对立事件的是（ ）
A．至多一次正面向上
B．两次正面都向上
C．只有一次正面向上
D．两次都没有正面向上
14、执行如图所示的程序框图，则输出结果
的值为（ ）
A．
B．-1 C．0 D．1
15、化简
的结果是（ ）
A.1 B.
C.
D.
16、曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.2
17、在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
、
、
、
，给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和② B.①和③ C.④和② D.③和②
18、如图，直三棱柱
中，若
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知
，
是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当
时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．
20、正方体
，
是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面
平行的直线有几条（ ）
A.36 B.21 C.12 D.6
21、若
为一确定区间，则a的取值范围是________．
22、下列命题正确的是______________（写出正确的序号）
①若
，则动点P的轨迹是双曲线左边一支；
②已知椭圆
的长轴在
轴上，若焦距为4，则实数m的值是7；
③抛物线
的焦点坐标是
④等轴双曲线的离心率等于
23、已知函数
,则函数
的最大值与最小值的差是______．
24、若函数
在区间上是严格减函数，则实数a的取值集合是______．
25、在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，1■，那么这组数据的方差最大时，被污损的两个数据分别是______.
26、用符号“
”或“
”填空：①
，则1_______A，______A；②
______
.
27、如图在三棱锥
中，
和
均为等腰三角形，且
，
．
（1）判断
是否成立？并给出证明；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
28、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
29、已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴没有公共点，求实数a的取值范围.
30、在平面直角坐标系中，已知双曲线
分别为
的左，右顶点.
(1)以
为圆心的圆与恰有三个不同的公共点，写出此圆的方程；
(2)直线
过点,与在第一象限有公共点,线段
的垂直平分线过点
,求直线的方程；
(3)上是否存在异于
点
,使
成立，若存在，求出所有的坐标，若不存在说明理由.
31、已知函数f (x) = 
．
(1)求曲线y = f (x)在点(0 ,f (0))处的切线方程；
(2)求函数f (x)的单调区间和极值；
(3)若对任意x1, x2 [a, +)，都有f (x1) – f (x2) 
成立，求实数a的最小值．
32、已知椭圆
经过两点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于，两点，且直线与以线段
为直径的圆交于另一点
（异于点），求
的最大值.
邮箱： 