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随时随地学习
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1、已知随机变量X的分布列如下表，若
，则
（ ）
X | 3 | a |
P |
| b |
A．4
B．5
C．6
D．7
2、观察下列数的排列规律：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…则第99个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，BC边的中点为D，则AD的长为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
4、若函数
在
处有极值，则（ ）
A．
B．
C．
D．a不存在
5、已知定义在
上的偶函数
（其中
为自然对数的底数），记
，
，
，则
，
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若方程
有三个实数根
，且
，则
的取值范围为 （ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知二项式
的展开式的二项式系数和为32，所有项系数和为243，则（ ）
A．
B．2
C．
D．3
8、下列推断错误的个数是（ ）
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
②命题“若
，则”的否命题为：若“,则”
③“
”是“
”的充分不必要条件
④若
为假命题，则
，
均为假命题
A．1 B．2 C．3 D．4
9、下列三角式中，值不为1的是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
的部分图象如图所示，则函数
的解析式为
A．
B．
C．
D．
11、平面
过正方体
的顶点
，
平面
，
平面
，平面
，则
，
所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
中，
，则
等于（ ）
A．
B．或
C．
D．以上答案都不对
13、在中，若
，则为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．无法确定
14、已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴非负半轴重合，角的终边上一点坐标为
，则角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取
A．16，16，16
B．12，27，9
C．8，30，10
D．4，33，11
16、如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积
A．
B．1
C．
D．
17、已知集合
，
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
19、对数式
中实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、过点
以及圆
与圆
交点的圆的方程是（ ）.
A.
B.
C.
D.
21、已知点
，
，写出一个与向量
共线的向量坐标为___________.
22、与直线
垂直，且在y轴上的截距为4的直线的方程是___________.
23、若函数
，对任意实数t都有
，且
，则实数
____________.
24、已知
，
，
分别为锐角
的三个内角，
，
的对边，若
，且
，则的周长的取值范围为__________．
25、已知
，有下列不等式：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
其中，恒成立的是______．（写出所有满足要求的不等式序号）
26、函数
为奇函数，则
________，
________
27、为了调查某厂工人生产某件产品的效率，随机抽查了100名工人某天生产该产品的数量，所取样本数据分组区间为
，
由此得到如图所示频率分布直方图.
（1）求的值并估计该厂工人一天生产此产品数量的平均值；
（2）从生产产品数量在
的四组工人中，用分层抽样方法抽取13人，则每层各应抽取多少人？
28、设
，
，
，.若是
的必要非充分条件，求实数
，
满足的条件.
29、已知函数
不等式
的解集为
（1）求函数
的解析式.
（2）当关于的
的不等式
的解集为R时，求的取值范围.
30、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的取值范围．
31、如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形， 
是
的中点，过
三点的平面交
于
， 
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
32、如图，已知菱形和菱形
所在的平面互相垂直，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
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