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随时随地学习
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1、已知等差数列
的前n项和为
，且满足
，则
（ ）
A．22
B．36
C．
D．
2、下列说法错误的是（ ）
A．我校家庭贫困的学生不能组成一个集合
B．若
，则
C．若p是q的充分条件，那么一定有q是p的必要条件
D．
，
是一个假命题
3、为了普及消防知识，增强消防意识，某学校组织消防知识抢答活动，现在随机抽取30名学生参加本次活动，得分情况
十分制
如图所示，则得分值的众数和中位数分别为
A. 5，5 B. 5，
C. 5，6 D. 6，
4、如图所示，在
中，
，点D在线段AB上，且满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，角
所对的边分别为
．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、直线
与圆
相交于A、B两点，则AB的长度等于
A．1
B．
C．
D．
7、设随机变量
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
9、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、“
”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
11、在等比数列
中，
，
，公比
，则项数
为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：
广告费用 | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售额 | 7 |
| 9 | 12 |
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得
对
的回归直线方程是
，则数据中的
的值应该是
A．7．9 B．8 C．8．1 D．9
13、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、任取实数
则所取
满足不等式
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知平面向量
，
，若是直角三角形，则
的取值是（ ）
A．2
B．
C．2或7
D．2或5
16、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．内含
D．与a的取值有关
17、如图是
的图像，则函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
是定义在
上的奇函数，且在区间
上是单调递增，若
，△ABC的内角
满足
则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、长方体
的8个顶点都在球
的球面上，且
，球的表面积为
，
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知
，则
___________.
22、圆心为
且经过点
的圆的方程为________.
23、方程
的解为_______．（其中
表示不超过x的最大整数）
24、
的展开式中的常数项等于______
25、若恰有三组不全为0的实数对
满足关系式
，则实数
的所有可能的值为________
26、已知向量
，那么
________．
27、某高校进行自主招生考试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5分，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；
（2）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”?
28、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
的单调性，并给出证明.
29、已知二项式
.
(1)求展开式的有理项；
(2)求展开式的系数最大项.
30、已知数列前项和为，且
.
（1）求证:
为等比数列;
（2）求
和.
31、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
过点
，倾斜角为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与
轴交于点
，点
为曲线上的动点，当
最大时，求
的面积.
32、首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
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