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1、已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过作双曲线
的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点
、
，过点作
轴的垂线，垂足恰为，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为
A．
B．
C．
D．
3、已知角
的顶点为坐标原点；始边与
轴的非负半轴重合．终边上有一点
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
4、在
中，
若
绕直线
旋转一周，则所形成的几何体的表面积为
A．
B．
C．
D．
5、若将函数f（x）=sin（2x+
）的图象向右平移φ单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
6、下列关于双曲线
：
的判断，正确的是
A．渐近线方程为
B．焦点坐标为
C．实轴长为12
D．顶点坐标为
7、已知
是
上的单调递增函数，
，不等式
恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等.下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
的面积为
，
，且
，则的周长为（ ）.
A.
B.
C.
D.12
10、已知函数
在定义域
内可导，其图象如图所示．记的导函数为
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
为虚数单位，则
（ ）
A. B.
C.
D.1
12、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的单位圆与锐角x的终边交于点P，过点
作x轴的垂线与锐角x的终边交于点T，如图所示，
的面积小于扇形AOP的面积，扇形AOP的面积小于
的面积，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
13、已知双曲线：
的左、右焦点分别是，，点
关于，对称的点分别是，，线段
的中点在双曲线的右支上，则
（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32
14、已知数列
且
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知F是椭圆
的下焦点，过点F的直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则
面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若各项均为整数的递增数列
的前n项和为
，且
，则满足
的最大n值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
17、函数
的图象存在与直线
垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、直线l：
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在同一平面直角坐标系中，函数
的图象与
的图象关于直线
对称，而函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则
的值是
A. 
B. 2 C. －2 D. 
20、设i为虚数单位，复数z满足
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
21、若行列式
中，元素1的代数余子式大于0，则满足的条件是__________
22、已知向量
，向量
，
与
共线，则
__________．
23、在
中，
，则最长边长为__________．
24、设正数
满足
，则当
取得最大值时，
的最大值是________
25、在平面四边形
中，已知
，
为
上一点，
，
，
，
与
的夹角为
，且
，则
______．
26、
________．
27、1.按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为
．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
．现假设甲生产A，B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A，B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A，B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙．
(1)求h甲和h乙关于mA，mB的表达式；当mA=
mB时，求证：h甲=h乙．
(2)设mA=mB，当mA，mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
(3)记（2）中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．
28、已知直四棱柱
中，
，底面是直角梯形，
为直角，
，
，
，
．
(1)求直四棱柱的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
29、已知幂函数
在
上单调递增，函数
；
（1）求
的值；
（2）当
时，记
、
的值域分别是、，若
，求实数
的取值范围；
30、2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当
时，车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数.
(1)当时，求
的函数表达式；
(2)当车流密度x（单位：辆/千米）为多大时，车流量
可以达到最大？并求出最大车流量.
（注：车流量是指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）
31、已知函数
．
（1）判断函数
在点
处的切线是否过定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
（2）若有最大值
，证明：
．
32、已知圆C：
与直线
相切.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C上有两点M，N关于直线
对称，且
，求n的值及直线MN的方程.
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