2025-2026学年（上）琼中七年级质量检测数学

1、在中，角的对边分别为，面积为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则下列命题中是真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图象，再把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，…，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7、已知定义域为的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知为抛物线的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“、、三点共线”等价的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列给出5个命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

②六边形的内角和等于720°

③相等的圆心角所对的弧相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（  ）

A．2个   B．3个 C．4个   D．5个

10、直线：与：互相垂直，则的值为

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平行六面体中，E是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、有下列4个命题：

（1）“若，则互为相反数”的否命题

（2）“若，则”的逆否命题

（3）“若，则”的否命题

（4）“若，则有实数根”的逆命题

其中真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、的展开式中的第3项系数为（    ）

A.10 B.20 C.40 D.80

14、若定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时， ，则 （   ）

A. 是奇函数，且在上是增函数   B. 是奇函数，且在上是减函数

C. 是奇函数，但在上不是单调函数   D. 无法确定的单调性和奇偶性

15、在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱）中，，，，则三棱柱外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

16、将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

17、动直线与圆交于点A,B,则弦最短为（   ）.

A.3 B.6 C. D.

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知数列的前项和为，，，，则（ ）

A．62

B．63

C．64

D．65

20、函数在上的最小值为（   ）

A．

B．-1

C．0

D．

21、已知向量与的夹角为，，，则______.

22、等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的q的取值范围是______________．

23、函数的定义域为__________．

24、已知函数的图像恒过定点，又点坐标满足，则的最小值为_______；

25、已知，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上一点，且，的面积为，则双曲线的渐近线方程为______.

26、已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，则称有序实数对为点的广义坐标，若点、的广义坐标分别为、，对于下列命题：

① 线段、的中点的广义坐标为；

② A、两点间的距离为；

③ 向量平行于向量的充要条件是；

④ 向量垂直于向量的充要条件是.

其中的真命题是________（请写出所有真命题的序号）

27、设两个向量，，满足，.

（1）若，求、的夹角；

（2）若、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

28、如图所示，在正三棱柱中，，D点为棱AB的中点．

（1）求证：平面

（2）求与平面所成角的正切值．

29、某印刷厂，印刷任务是由印张数来衡量（印张数单位：千张），印刷任务千张的任务，由甲、乙两种印刷机器来完成，当任务的印张数不大于千张时，由甲种印刷机器来完成，当任务的印张数大于千张时，由乙种印刷机器来完成，资料显示个印刷任务的印张数的频率分布直方图如图，现有个印刷任务，印张数还未知，只知道印张数在千张的任务，以印张数中的频率作为概率．

（1）求这个印刷任务中恰有个是由甲种印刷机器来完成概率；

（2）求这个印刷任务中，由乙种印刷机器来完成的多于由甲种印刷机器来完成的概率；

（3）用，分别表示这个印刷任务中由甲、乙两个印刷机器来完成的个数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

30、已知椭圆的一个顶点为，离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点，点D在第二象限，直线分别与x轴交于，求四边形面积的最大值．

31、（1）把写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？

（2）把写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

32、随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了个人，其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性中只有的人的休闲方式是运动.

(1)完成下列2×2列联表：

(2)如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为性别与休闲方式有关，那么本次被调查的至少：有多少人？