2025-2026学年（上）嘉峪关七年级质量检测数学

1、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C. 且   D. 且

2、有一个容量为60的样本，数据的分组及各组的频数如下：，2；，4；，5；，16；，11；，12；，7；，3．根据样本的频率分布估计数据落在的频率约是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、设，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、小姜同学有两个盒子和，最初盒子有6枚硬币，盒子是空的.在每一回合中，她可以将一枚硬币从盒移到盒，或者从盒移走枚硬币，其中是盒中当前的硬币数.当盒空时她获胜.则小姜可以获胜的最少回合是(   )

A.三回合 B.四回合 C.五回合 D.六回合

6、已知(1＋2x)8展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知锐角满足，且O为的外接圆圆心，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四组中的函数f（x），g（x），表示同一个函数的是（）

A., B.

C. D.

9、二次不等式的解集为，则的值为(   )

A.   B.   C. 2   D.

10、“”是“关于的方程有实数根”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知等边三角形，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、抛物线的准线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、设等差数列的前项和为，若，，，且，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、一元二次不等式的解集是，则的解集是（   ）

A.

B.

C.

D.

15、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线：，过点的直线的参数方程为：（为参数），直线与曲线分别交于、两点.若、、成等比数列，求的值（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知，，且，则的取值范围为（   ）

A.[，] B.(，) C.[，] D.(，)

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x<y，x＋y∈A}，则集合B的子集个数是(　　)

A. 4   B. 15

C. 8   D. 16

19、已知向量，向量，若，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

20、记函数的导函数为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、现有，两队参加关于“十九大”知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分；队中每人答对的概率均为，队中3人答对的概率分别为，，，且各答题人答题正确与否之间互不影响，若事件表示“队得2分”，事件表示“队得1分”，则______.

22、一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_____.

23、已知在等差数列中，，且，则________.

24、函数的定义域为________

25、一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存，然后每分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机后经过______分钟，该病毒占据内存．（）

26、已知函数，则__________.

27、400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，大多数适宜的400米跑道两端被建成半径为到之间的半圆.我市某学校新建成的400米跑道平面图如图所示，跑道的两端是两个半径为的半圆.以跑道的中心为原点，对称轴为坐标轴建立如图直角坐标系.

（1）求第一象限内跑道的函数解析式；

（2）某接力队沿如图所示跑道进行训练，第三、四棒选手可以在点S处开始交接棒，终点F设在弯道与直道的交接处，点S到终点F的跑道长度为110米，求点S的坐标.（结果精确到米）.

参考数据：，.

28、在△中，，.

（1）求的值；

（2）若，求△的面积.

29、设等差数列的公差为d，前n项和为成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

30、双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线.

（1）求双曲线的方程；

（2）过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且，求点的坐标.

31、已知全集，集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

32、在医学上，为了加快对流行性病毒的检测速度，常采用“混检”的方法：随机的将若干人的核酸样本混在一起进行检测，若检测结果呈阴性，则认定该组每份样本均为阴性，无需再检测；若检测结果呈阳性，则还需对该组的每份样本逐个重新检测，以确定每份样本是否为阳性.设某流行性病毒的感染率为.

（1）若，混检时每组10人，求每组检测次数的期望值；

（2）混检分组的方法有两种：每组10人或30人.试问这两种分组方法的优越性与的值是否有关？

(参考数据：，)