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1、在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、曲线
与坐标轴所围成的面积是（ ）
A．2
B．3
C．
D．4
3、设a＞0，b＞0，若
是
和
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A. 6 B. 
C. 8 D. 9
4、已知向量
，且
，那么
（ ）
A．
B．9
C．
D．18
5、过
点作两条互相垂直的直线
分别交圆
：
于
､
和
，
两点，则四边形
的最大面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ）
A. MN∥PD B. MN∥PA C. MN∥AD D. 以上均有可能
7、从2个小孩，2个中年人，2个老人组成的6人中随机抽取3人做一个游戏，则这3人恰好有1个小孩，1个中年人，1个老人的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
,若方程
恰有两个不同实根, 则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、圆 
与直线 
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
11、计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
13、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、命题“若
，则
”的逆否命题是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
15、函数
，若对任意
，且
都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若非零向量
满足
，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知x，y均为正数，且
，求
的最值（ ）
A．最大值9
B．最小值9
C．最大值4
D．最小值4
18、已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设
是平面
内两条不同的直线，
是平面外的一条直线，则“
” 是“
” 的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
20、三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是，顶点都在一个球面上，该球的表面积（ ）
A.
B.
； C.
D.5
21、函数
的定义域为_____________.
22、函数
的定义域是________.
23、2022年2月20日晚，备受瞩目的第24届冬季奥运会在北京圆满落幕．这是一场疫情肆虐下的体育盛会，是一场团结、友谊、奋进、拼搏的盛会，是一场充分体现中华民族文化自信的盛会．筹备期间，某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者参与冬奥会的志愿服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人．
24、若
，则
________．
25、已知双曲线
的一个焦点为
，则
的值为___________.
26、已知函数
，则
______．
27、凯里市
至
年农村居民家庭纯收入
(单位：千元)的数据如下表：
年份 |
|
|
|
|
|
年份代号 |
|
|
|
|
|
人均纯收入 |
|
|
|
|
|
从表出看出，人均纯收入与年份代号
线性相关，已知
．
(1)求关于的线性回归方程
；
(2)预测2025年的人均纯收入为多少．（附：参考公式：
，
）．
28、某校从高一年级期末考试的学生中抽出 6
名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（1）估计这次考试的中位数
（2）假设分数在
的学生的成绩都不相同，且都在
分以上，现用简单随机抽样方法，从
这 
个数中任取 
个数，求这 个数恰好是两个学生的成绩的概率.
29、已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
30、如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，求证：
（1）平面
平面
；
（2）
．
31、在平面直角坐标系
中，过
作
轴的垂线，与函数
的图象交于点
，过点作函数
的图象的切线，与轴交于
，再过作轴的垂线，与函数的图象交于点
，再过点作函数的图象的切线，与轴交于
，……，如此进行下去，在轴上得到一个点列
，记的横坐标构成的数列为
．
（1）求
；
（2）求数列的通项公式．
32、已知函数
，
．
在答题卡中的平面直角坐标系里作出
的图象；
求满足
的x的取值范围．
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