2025-2026学年（上）上饶七年级质量检测数学

1、复数，则复数的实部与虚部之和是（       ）

A．24

B．

C．11

D．10

2、已知点在正方体的线段上，则最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，且三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若（为坐标原点）是边长为的正三角形，则（   ）

A. B. C. D.

5、命题“”的否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若为第二象限角，则（       ）

A．-2

B．

C．

D．

7、关于曲线，给出下列四个命题：

①曲线关于轴对称；②曲线关于直线对称；

③点（）可能在曲线上；④曲线围成的面积小于；

上述命题中，真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、若在上是单调递增函数，则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

9、已知定义在R.上的偶函数f(x)， 对任意x∈R，都有f(2-x) =f(x +2)，且当时.若在a ＞ 1时，关于x的方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．(1，2)

B．(，2)

C．(2， +∞)

D．(2，+∞)

10、已知点的横纵坐标均是集合中的元素，若点在第二象限内的情况共有种，则的展开式中的第5项为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数极值点的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

13、若集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，四边形ABCD的斜二测直观图为平行四边形，已知，则四边形ABCD的周长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

15、已知，则函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某商场一年中各月份收入、支出的统计数据如图，下列说法中错误的是（   ）

A.8月份的利润最低

B.7至9月份的平均收入为50万元

C.2至5月份的利润连续下降

D.1至2月份支出的变化率与10至11月份支出的变化率相同

17、某校高三年级的学生参加了一次数学测试，学生的成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），为统计学生的这次考试情况，从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这100名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，…….如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.则第七组的频数为（   ）

A.8 B.10 C.12 D.16

18、已知是椭圆的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， 轴，若，则该椭圆的离心率是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、在复平面中，复数的共轭复数所对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

20、设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路所在直线方程可用表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列满足，则的最大值为________.

22、关于的方程有解，则的取值范围是___________．

23、已知直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为__________．

24、已知O为坐标原点，点，分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆C上的一点，且，与y轴交于点B，则________.

25、已知函数，有以下命题：

①是奇函数；

②单调递增函数；

③方程仅有1个实数根；

④如果对任意有，则的最大值为2.

则上述命题正确的有_____________.（写出所有正确命题的编号）

26、已知，且，则实数k的值是___________.

27、据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展），A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人（其中佩戴角膜塑形镜的有6人，其中2名是男生，4名是女生）

(1)若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率是多大？

(2)从这6名戴角膜塑形镜的学生中，选出2个人，求其中男生人数X的期望与方差；

(3)若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从A市的小学生中，随机选出20位小学生，求佩戴角膜塑形镜的人数Y的期望和方差．

28、已知，，分别为三个内角，，的对边，且满足.

（1）求的大小；

（2）现给出三个条件①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.（注：只能写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案计分）

29、2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为．

（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？

（2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

附：参考公式其中．

临界值表：

30、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）求满足不等式的实数的取值范围.

31、设,求函数的最值及相应的的值．

32、如图1，在直角梯形中，，，，，，点E在上，且，将三角形沿线段折起到的位置，（如图2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）在线段上存在点F，满足，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.