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1、已知
，设
：函数
在
上单调递减；
：函数
的值域为，如果和只有一个是对的，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
， 
是两条不同直线， 
， 
， 
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）．
A. 若
， 
，则
B. 若
， 
，则
C. 若， 
，则 D. 若
， 
，则
3、中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数
，若
，则在区间
上
可以用二次函数
来近似代替，其中
，
，若令
，请依据上述算法，估算
的近似值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、由柯西不等式，当
时，求
的最大值为（ ）
A．10
B．4
C．2
D．
5、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
为椭圆
的离心率，若
，且抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆上一点，且
则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知集合
，若
则实数
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、平面向量
与向量
满足
,且
，
,则向量与的夹角为
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，对于任意
，使不等式
恒成立的
的取值范围为
A．
或
B．
或
C．
D．
11、
的展开式中，
的系数为（ ）
A．120
B．480
C．240
D．320
12、将圆
横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、过点
作圆
的切线，则切线的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．或
D．或
14、已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）.
A．
B．
C．
D．2
15、如果
，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列
的通项公式为
，若数列是单调递增数列，则实数
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、如图，是某几何体的三视图，其正视图、侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知角
的终边经过点
，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知命题P：“若对任意的
都有
，则
”，则命题P的否命题为（ ）
A.若存在使得，则
B.若存在使得
，则
C.若，则存在使得
D.若，则存在使得
21、数列
的通项公式
，则该数列的前
项之和等于______________.
22、如图，在正方形
中， 
分别是
的中点， 
是
的中点.现在沿
及把这个正方形折成一个空间图形，使
三点重合，重合后的点记为
.下列说法错误的是__________（将符合题意的选项序号填到横线上）.
①
所在平面；②
所在平面；③
所在平面；④
所在平面.
23、双曲线
上一点P到它的一个焦点的距离等于7，则P到它的另一个焦点的距离为__________.
24、已知点为双曲线
右支上一点，双曲线
的左，右焦点分别为
且
的角平分线与x轴的交点为
，满足
，则双曲线的离心率为__________．
25、已知两点
、
，直线
、
相交于点
，且这两条直线的斜率之积为
，则点的轨迹方程为________.
26、如图，已知半圆
（
），点
，点
，点在半圆上，点
在
轴上，且
是以
为底边的等腰三角形，若直线
与直线
平行，则点的横坐标为________.
27、解答下列问题
(1)设
，
，
，比较
与
的大小；
(2)已知
，
，求
的取值范围.
28、如图，在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；
(2)曲线
的参数方程为
（
为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的
，
两点，求线段
的长度.
29、已知正方体ABCD−A1B1C1D1，O1为底面A1B1C1D1的中心．求证：
(1)平面AB1D1//平面C1BD；
(2)求直线D1A与BA1所成角．
30、已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，有下列四个条件：
①
；②△ABC的面积是
；③
；④
或
．
请选择其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出一个“若________，则________”形式的命题（用序号填写即可），判断该命题的真假并说明理由．
31、若无穷数列和无穷数列
满足：存在正常数A，使得对任意的
，均有
，则称数列与具有关系
．
（1）设无穷数列和均是等差数列，且
，
，问：数列与是否具有关系
？说明理由；
（2）设无穷数列是首项为1，公比为
的等比数列，
，，证明：数列与具有关系，并求A的最小值；
（3）设无穷数列是首项为1，公差为
的等差数列，无穷数列是首项为2，公比为
的等比数列，试求数列与具有关系的充要条件．
32、如图，四棱锥
的底面
是菱形，
与
交于点
，
底面，点为
中点，
.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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