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1、已知正实数
满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．5
C．
D．
2、
，
，若对任意的
，存在
，使
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了如下公式：
（其中
）
现用上述公式求
的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若复数z满足
为虚数单位
，则
A. 
B. 
C. 2 D. 1
6、从某中学高三年级甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分和乙班学生成绩的中位数都是85，则
的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7、已知函数
，则图象为下图的函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设等差数列
的前
项和为
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、将边长为2的正方形
沿对角线
折成直二面角
，点
为线段
上的一动点，下列结论正确的是（ ）．
A.异面直线
与所成的角为
B.
是等边三角形
C.
面积的最小值为
D.四面体的外接球的表面积为
10、在单位圆中，面积为1的扇形的圆心角为（ ）
A.1弧度 B.2弧度 C.3弧度 D.4弧度
11、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、与直线
平行，且过点
的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知三棱柱
的顶点
均在以顶点
为球心、半径为
的球面上，其中
,则三棱柱的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、定义焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对相关曲线.已知
，
是一对相关曲线的焦点，Р是这对相关曲线在第一象限的交点，则点Р与以
为直径的圆的位置关系是（ ）
A．在圆外
B．在圆上
C．在圆内
D．不确定
15、已知定义在
上的奇函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.（-1，6） B.（-6，1） C.（-2，3） D.（-3，2）
16、函数
在区间
上不单调，实数
的范围是（ ）
A.
或
或
B.
或
C.
D.不存在这样的数
17、已知函数
是定义在R上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
、
两地相距
，在地听到炮弹爆炸声比在地晚
，且声速为
，则炮弹爆炸点的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线
19、执行如图的程序框图，则输出的
的值为
A．9
B．19
C．33
D．51
20、已知幂函数
的图象经过点
，
、
是函数图象上任意不同的两点，给出以下结论：
①
；②
；
③
；④
．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
21、排球比赛采用5局3胜制，现有甲乙两队进行排球比赛．甲队赢得每局比赛的概率均为
，则甲队赢得比赛的概率为___________．
22、不等式
的解集为_______.
23、如图，在
中，
，是
的平分线，若
，则
_________.
24、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小一份的量为___.
25、已知实数
满足约束条件
，则
的最小值是______
26、设函数
，若对任意的实数a，b，总存在
使得
成立，则实m数的取值范围是__________．
27、如图，在四面体
中，已知
是边长为的等边三角形，
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段上的点．
(1)若
平面
，求线段
的长；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的大小．
28、如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC＝∠BAD＝90°，F为PA中点，
，
．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
(1)求证：AC∥平面DEF；
(2)求二面角A－BC－P的余弦值．
29、已知
， 
为
的反函数，不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）当
时，求函数
的值域．
30、某学校招聘在职教师，甲､乙两人同时应聘.应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节都必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率均为，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为
，
，
，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为，，乙面试部分每个环节通过的概率依次为，，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师.甲､乙两人通过各个环节相互独立.
（1）求乙未能参与面试的概率；
（2）记甲本次应聘通过的环节数为
，求的分布列以及数学期望；
（3）若该校仅招聘1名在职教师，试通过概率计算，判断甲､乙两人谁更有可能入职.
31、已知函数
．
(1)证明：当
时，
；当
时，
；
(2)若关于x的方程
有两解
，证明：
①
；
②
．
32、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，△PAD为等边三角形，平面PAD丄平面PCD.
(1)证明：平面PAD丄平面ABCD:
(2)若AB=2，Q为线段的中点，求三棱锥Q-PCD的体积.
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