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1、下列四个函数中，在区间
上单调递增的函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列求导运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知数列
满足
，
若
，则
（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
5、海伦公式是利用三角形的三条边的边长
直接求三角形面积S的公式，表达式为：
；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为
的
满足
，则用以上给出的公式求得的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．12
6、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在正方体
中，点E为
的中点，则平面
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知点
和
在直线
的两侧，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知中，
、
、
成等差数列，则以下结论中正确的是（ ）
A．角B有最大值
B．角B有最小值
C．为锐角三角形
D．为钝角三角形
10、函数
，若
，则
的值为（ ）
A．2 B．1 C．1或2 D．1或-2
11、从集合
中随机抽取一个数
，从集合
中随机抽取一个数
，则使得
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在四边形ABCD中，若
，且
，则四边形ABCD一定是（ ）
A．正方形
B．平行四边形
C．矩形
D．菱形
13、若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为（ ）
A．0.6
B．0.375
C．0.36
D．0.216
14、如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，那么直线l2的斜率为( )
A.
B.a
C.－ D.－或不存在
15、已知集合
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知实数
，
，
满足：
对任意都成立，则（ ）.
A．
B．
C．
D．
17、已知向量
，
，若向量
与向量
共线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB＝2，CD＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（ ）
A．90°
B．45°
C．60°
D．30°
19、如图，圆锥PO的底面直径和高均为4，过PO的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数y=f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）极大值与极小值之差为_____．
22、已知复数
的共轭复数
（
为虚数单位），则在复平面内对应的点坐标为______．
23、已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围是______．
24、在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，
为矩形，且
，且它们所在的平面互相垂直，N为对角线
上的一个定点，且
，活动弹子M在正方形对角线
上移动，当
取最小值时，
的值为____________.
25、设直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面的位置关系为______.
26、已知曲线
在
处的切线的斜率为_____________．
27、如图所示，在三棱锥
中，侧面
，
是全等的直角三角形，
是公共的斜边且
，
，另一侧面
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）若在线段上存在一点
，使
与平面
成
角，试求二面角
的大小.
28、设集合
，
，若集合
，试用列举法表示集合
29、某学校对男女学生是否喜欢名著阅读进行了调查，调查男女生人数均为
，统计得到以下
列联表，经过计算可得
| 男生 | 女生 | 合计 |
喜欢 |
|
|
|
不喜欢 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
.
(1)完成表格并求出值；
(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对名著阅读喜欢的人数为
，求的数学期望.
30、a，b是实数，集合
，B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2 015＋b2 016.
31、已知，
，且
(1)求
的值；
(2)证明：
，并求
的值．
32、已知
是奇函数，
是偶函数，且
，求、.
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