2025-2026学年（上）黔西南州七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设复数满足，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、若，则（）
A. B.
C. D.
3、已知函数.若曲线和在公共点处有相同的切线，则a，b的值分别为（）
A．
B．
C．
D．
4、数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5、若椭圆的离心率为，则实数的值为（）
A．或
B．或
C．
D．
6、某校实行选科走班制度(语文、数学、英语为必选科目，此外学生需在物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中任选三科)．根据学生选科情况，该校计划利用三天请专家对九个学科分别进行学法指导，每天依次安排三节课，每节课一个学科．语文、数学、英语只排在第二节．物理、政治排在同-天．化学、地理排在同一天，生物、历史排在同一天，则不同的排课方案的种数为（）
A．
B．
C．
D．
7、曲线与直线有交点时，实数的取值范围是(　　)
A．(，]
B．(，)
C．[，]
D．[0，]
8、若函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ )
A. B. C. D.
9、长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
10、若函数，则等于（）．
A. B. C. D.
11、若变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）
A．5
B．8
C．12
D．18
12、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.的最小正周期为 B.的最大值为
C.的图象关于对称 D.的图象关于对称
13、已知点是锐角三角形的外心，若（，），则
A．
B．
C．
D．
14、在直角坐标平面内，曲线围成的图形面积为（）
A. B. C. D.
15、某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在每一天各自课外阅读所用时间的数据（其中A，B，C，D，E分别表示课外阅读时间为，，，，），结果用条形统计图表示如图，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）
A. B. C. D.
16、以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）
甲组

乙组

9
0
9

2
1
5
8
7
4
2
4

已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）
A. 2，5 B. 5，5 C. 5，8 D. 8，8
17、已知平面ABCD外任意一点O满足，．则取值是（）
A．
B．
C．
D．
18、欲证成立，只需证（）
A．
B．
C．
D．
19、直线（为实常数）的倾斜角的大小是
A．
B．
C．
D．
20、已知双曲线：与双曲线：有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）
A. B.5 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：
根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为________.
22、若，则的值域为__________．
23、甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分,负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局，则的期望值______.
24、已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是______．
25、直线ax+y﹣1=0（a∈R）恒过定点_____．
26、某城市每年6月份的平均气温t近似服从，若，则可估计该城市6月份平均气温低于26摄氏度的天数为___．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，且，，比较和的大小.
28、定义圈数列X：；X为一个非负整数数列，且规定的下一项为，记，这样的相邻两项可以统一表示为（的相邻两项为，即；的相邻两项为）.定义圈数列X做了一次P运算：选取一项，将圈数列X变为圈数列：，即将减2，相邻两项各加1，其余项不变.并记下标k输出了一次.记X进行过i次P运算后数列为：（规定）
(1)若X：4，0，0，直接写出一组可能的；
(2)若进行q次P运算后，有，此时下标k输出的总次数为，记直接写出一组非负实数，使得对任意，都成立，并证明；
(3)若X：，0，0，…，0，证明：存在M，当正整数时，中至少有一半的项非零.
29、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求A；
（2）若，，求b的值.
30、已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
31、已知，，，，求的最小值.
32、某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取人做调查，得到列联表：

喜欢游泳
不喜欢游泳
合计
男生
40

女生

30

合计

100

且已知在个人中随机抽取人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.