2025-2026学年（上）泸州七年级质量检测数学

1、给出以下命题，其中真命题的个数是（ ）

①若“或”是假命题，则“且”是真命题；

②命题“若，则或”为真命题；

③已知空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面；

④直线与双曲线交于，两点，若，则这样的直线有3条；

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、已知，则的值为（       ）

A．6

B．12

C．60

D．192

3、若，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．7

4、已知则等于（   ）

A. B. C. D.

5、设函数(，且)，则（   ）

A.若，则一定有零点

B.若，则无零点

C.若，且，则一定有零点

D.若，则有两个零点

6、设，下列计算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则下列结论不正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设是三条不同的直线，是两个不重合的平面.给定下列命题：

①

②

③

④

⑤

其中为假命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是

A．

B．

C．

D．

11、已知数列{}的前n项和满足：，且＝1，那么＝(　   　)

A．1

B．9

C．10

D．55

12、设函数，若，满足不等式，则当时，

的最大值为

A．

B．

C．

D．

13、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

14、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（       ）

A．为奇函数

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在上单调递减

15、若角的终边经过点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式（ ）

A.   B.

C.   D.

17、若，则三者大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、“且”是“”的 （       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、若x，y满足，则的最大值为（   ）

A.6 B.4 C.3 D.0

20、若实数，满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．4

C．

D．5

21、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的面积取最小值时，________.

22、若，则的取值范围是_______________

23、已知直线：和、两点，若直线与线段相交，则实数的取值范围为______.

24、已知，，且，则______.

25、已知，，则________.（填“＞”或“＜”）

26、已知不共线向量，满足，且，向量，的夹角为，若，则的最小值为________．

27、数列是等差数列，其中求通项公式.

28、已知椭圆:的离心率为，右焦点为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.

29、某学校为了调查学校学生在一周零食方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，分成四组，，，，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的学生有180人．

（1）求的值；

（2）请以样本估计全校学生的平均支出为多少元（同组的数据用该区间的中点值作代表）．

30、某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照，，，，，，分组，画出频率分布直方图，如下：

(1)随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人，求此次测试分数在的学生人数；

(2)估计随机抽取的学生测试分数的%分位数；

(3)观察频率分布直方图，判断随机抽取的学生测试分数的平均数和中位数的大小关系.（直接写出结论）

31、（1）已知直线经过点,倾斜角，写出直线的参数方程；

（2）已知直线(为参数)被圆截得的弦长为多少.

32、已知复数满足（其中为虚数单位）

（1）求；       

（2）若为纯虚数，求实数的值．