微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、如图所示，在同一个平面内，向量
，
，
满足：
，与的夹角为
，且
，与的夹角为45°，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
2、有7名运动员（5男2女）参加
三个集训营集训，其中
集训营安排5人，
集训营与
集训营各安排1人，且两名女运动员不在同一个集训营，则不同的安排方案种数为（ ）
A．18
B．22
C．30
D．36
3、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为（ ）
A．y＝x－4
B．y＝x－1
C．y＝x2
D．y＝x
4、为了了解参加中考的50000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下列四个判断中正确的是（ ）．
A．50000名学生是总体
B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．上述调查是普查
5、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ）
A.7，5，8 B.9，5，6 C.6，5，9 D.8，5，7
6、下列命题中正确的是（ ）
A．命题“∃x0∈（﹣∞，0），使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈[0，+∞），均有x2﹣1≥0”
B．命题“若x＝3，则x2﹣2x﹣3＝0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”
C．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题
D．命题“x＜﹣2是x2﹣3x﹣4＞0的必要不充分条件”
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
满
，且
，
，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
9、已知函数
的部分图象如图所示.若
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
，若点
到该抛物线焦点的距离为4，则
（ ）
A.
B.
C.4 D.
11、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
在
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
为第二象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若复数
满足
（其中i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、设i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则a的值为（ ）
A.
B.3 C.1 D.
16、设是等比数列，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知数列
为等比数列，且
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
18、如图，已知点
，正方形
内接于⊙
，
、
分别为边
、
的中点，当正方形绕圆心
旋转时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
1，2，
，
，则
的元素个数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
20、已知函数
，
，
的零点分别为
则
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若扇形的周长是16
,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________
.
22、张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在
中，分别是角是的对边，已知
，
，求边
，显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得有两解，那么的取值范围是____________
23、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝
ac，则角B
的值为________．
24、计算：
________．
25、若
，
，且
，则
的最小值为________.
26、双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方程是________
27、已知函数
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小正周期；
（Ⅲ）求在
上的值域.
28、化简：
29、(1)已知
求
与
的夹角
(2)设
在
上是否存在点M,使
若存在，求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
30、常言说“病从口入”，其实手才是罪魁祸首，它担任了病菌与口之间的运输工具．洗手是预防传染病最简便有效的措施之一，保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．正确的洗手应遵循“七步洗手法”，精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”，每一个字代表一个步骤．某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度，随机抽取100名学生进行网上测试，满分10分，具体得分情况的频数分布表如下：
得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
(1)现以7分为界限，将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类，得分低于7分的学生为“未能掌握”，得分不低于7分的学生为“基本掌握”．完成下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关？
| 未能掌握 | 基本掌握 | 合计 |
女生 |
|
|
|
男生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中，按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学，在10人中随机抽取3人，记抽到女生的人数为X，求X的分布列与期望．
附：
，
．
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
31、盒子中有
个不同的白球和
个不同的黑球.
(1)若将这些小球取出后排成一排，使得黑球互不相邻，白球也不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)随机一次性摸出个球，使得摸出的三个球中至少有
个黑球，共有多少种不同的摸球结果？
(3)将这些小球分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子至少一个球，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）
32、记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆E：
，椭圆E的相似椭圆M经过（2，1）点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）直线l与椭圆E交于A，B两点，与椭圆M交于C，D两点（A，B，C，D四点位置如图），若|CD|＝2|AB|，点N在直线l上，ON⊥直线l，求|ON|的取值范围．
邮箱： 