2025-2026学年（上）阿盟七年级质量检测数学

1、已知函数的图象与函数的图象关于y轴对称，则符合条件的的对应值可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面向量，，则向量，的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

4、阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为　　

A. 1，1

B. 2，2

C. 1，2

D. 2，1

5、已知在中，分别为角的对边，且，则的面积为

A．

B．

C．

D．

6、设，则的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，，，，是平面内任意三点不共线的五点，给出下列结论：

①若，则四边形是平行四边形；

②若，则四边形是菱形；

③若四边形为矩形，则；

④若四边形为矩形，则．

其中正确的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某社区为了美化社区环境，欲建一块休闲草坪，其形状如图所示为四边形，，（单位：百米），，，且拟在、两点间修建一条笔直的小路（路的宽度忽略不计），则当草坪的面积最大时，（       ）

A．百米

B．百米

C．百米

D．百米

9、已知，，直线与直线垂直，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．6

10、平面向量，如图所示，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．-1

D．1

11、已知，设函数的最大值为，最小值为，那么（   ）

A.2016 B.2018 C.4032 D.4034

12、已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，且，若三棱锥的体积为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图2）外形上下对称，基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

15、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则“阳马”体积的最大（       ）

A．

B．

C．16

D．32

16、直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 位置关系不确定

17、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且轴，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移为，那么速度为零的时刻是（   ）

A．1秒末

B．1秒末和2秒末

C．4秒末

D．2秒末和4秒末

19、已知复数,则的共轭复数

A．

B．

C．

D．

20、函数中，满足对有，当时，；函数；函数.现给出是偶函数；在上单调递增；无最大值；有个零点这四个结论，则正确结论的编号是（   ）

A. B. C. D.

21、已知正三角形的顶点、，顶点在第一象限，若点在内部，则的取值范围是______.

22、已知是椭圆：和双曲线的公共焦点，A为的一个公共点，且A到原点的距离为,则的离心率为_________

23、已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为，则线段AB的长度为________.

24、设函数，若，则_______．

25、某校歌手大奖赛比，选手的得分分别为9.4，9.5,9.0,8.7,9.8，则选手的平均分是______．

26、设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．

27、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）函数，若对于，使得成立，求的取值范围.

28、已知三棱柱中，，，．

(1)求证：；

(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小．

29、的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于，两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.

31、如图，三棱台中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为.

(1)求点到平面的距离；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

32、某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）在纵轴上对应的高度分别为m，0.02，0.0375，0.0175，m，如图所示

（1）求实数m的值以及参加课外活动时间在[10，20）中的人数；

（2）用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间，求这40名同学平均每天参加课外活动的时间；

（3）从每天参加活动不少于50分钟的人（含男生甲）中任选3人，求其中的男生甲被选中的概率．