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2025-2026学年(上)南通七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、将函数的图象向右平移个单位长度,若所得的图象过点,则的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 2、甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分).

    甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,88

    乙组:86,84,85,89,79,80,91,89,79,74

    现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为事件;“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件,则的值分别是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、某单位为了了解用电量 ()与气温 ()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

    气温()

    10

    13

    18

    1

    用电量()

    38

    34

    24

    64

     

     

    由表中数据得回归直线方程中的,预测当气温为时,用电量度数约为(   

    A.64 B.65 C.68 D.70

  • 4、已知等差数列的前n项和为,且,则   

    A.19 B.18 C.17 D.20

  • 5、多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.若选项中有i(其中)个选项符合题目要求,随机作答该题时(至少选择一个选项)所得的分数为随机变量(其中),则有( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、定义在上的偶函数,对任意 ,有,则

    A.     B.

    C.     D.

  • 7、2021年起,我省将实行“3+1+2”高考模式,某中学为了解本校学生的选考情况,随机调查了100位学生,其中选考化学或生物的学生共有70位,选考化学的学生共有40位,选考化学且选考生物的学生共有20位.若该校共有1500位学生,则该校选考生物的学生人数的估计值为(  

    A.300 B.450 C.600 D.750

  • 8、在同一直角坐标系中,方程图形正确的是( ).

     

     

  • 9、命题“对任意都有 ”的否定是  

    A. 对任意,都有   B. 不存在,使得

    C. 存在,使得   D. 存在,使得

     

  • 10、已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,点关于轴的对称点为,直线轴相交于点,则实数的值为(  

    A. B. C. D.

  • 11、若不等式的解集为,则的值为(  

    A. B.

    C. D.

  • 12、设集合,集合,则集合( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、中,若°°.则=

    A. B. C. D.

  • 14、若直线过点,倾斜角为,则点到直线的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、据统计,某产品的市场销售量y(万台)与广告费用投入x(万元)之间的对应数据的散点图如图所示,由图可知yx之间有较强的线性相关关系,其线性同归方程是,则a的值是(   )

    A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

  • 16、已知集合,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、不等式的解集为,那么(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、设集合,则   .

    A. B. C. D.

  • 19、已知是两个不同平面,是两条不同直线,则下列正确的是(   

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

  • 20、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表:

    零件数x(个)

    9

    11

    14

    15

    16

    加工时间y(分30钟)

    30

    32

    36

    40

    42

     

    该车间的负责人作出散点图,发现xy是线性相关的,并求出y关于x的线性回归方程(其中b是常数),据此回归模型可以预测,加工20个零件所需要的加工时间约为(  

    A.45分钟 B.46分钟 C.47分钟 D.48分钟

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中,角所对的边分别为,且,当取最大值时,角的值为  

     

  • 22、曲线在点处的切线方程为________.

  • 23、对于实数,定义是不超过的最大整数,例如: .在直角坐标平面内,若满足,则的最小值为__________

  • 24、已知向量在向量方向上的投影为,且,则=_______.(结果用数值表示)

  • 25、已知是奇函数,当时,,则当时,__________.

  • 26、若不等式上恒成立,则实数的取值范围为_________.

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在平面直角坐标系中,直线,曲线为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求直线与曲线C的极坐标方程;

    (2)若直线的极坐标方程为,直线与直线交于点A,与曲线C交于点O与点B,求的最大值.

  • 28、在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线交曲线两点.

    (1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)设点的直角坐标为,若点两点的距离之积是16,求的值.

  • 29、已知a为实数

    时,求上的最大值;

    时,若R上单调递增,求a的取值范围.

  • 30、已知p:关于x的方程至多有一个实数解,.

    (1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;

    (2)若pq的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

  • 31、在数列和等比数列中,

    求数列的通项公式;

    ,求数列的前n项和

  • 32、(1)化简与求值:;

    (2)已知,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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