1、将函数的图象向右平移
个单位长度,若所得的图象过点
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
2、甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分).
甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,88
乙组:86,84,85,89,79,80,91,89,79,74
现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为事件;“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件
,则
,
的值分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
3、某单位为了了解用电量 (度)与气温
(
)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温( | 10 | 13 | 18 | -1 |
用电量(度) | 38 | 34 | 24 | 64 |
由表中数据得回归直线方程中的
,预测当气温为
时,用电量度数约为( )
A.64 B.65 C.68 D.70
4、已知等差数列的前n项和为
,且
,则
( )
A.19 B.18 C.17 D.20
5、多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.若选项中有i(其中)个选项符合题目要求,随机作答该题时(至少选择一个选项)所得的分数为随机变量
(其中
),则有( )
A.
B.
C.
D.
6、定义在上的偶函数
,对任意
,
,有
,则
A. B.
C. D.
7、2021年起,我省将实行“3+1+2”高考模式,某中学为了解本校学生的选考情况,随机调查了100位学生,其中选考化学或生物的学生共有70位,选考化学的学生共有40位,选考化学且选考生物的学生共有20位.若该校共有1500位学生,则该校选考生物的学生人数的估计值为( )
A.300 B.450 C.600 D.750
8、在同一直角坐标系中,方程与
的图形正确的是( ).
9、命题“对任意都有
”的否定是( )
A. 对任意,都有
B. 不存在
,使得
C. 存在,使得
D. 存在
,使得
10、已知直线过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,直线
与
轴相交于
点,则实数
的值为( )
A. B.
C.
D.
11、若不等式的解集为
,则
的值为( )
A. B.
C. D.
12、设集合,集合
,则集合
( ).
A.
B.
C.
D.
13、在中,若
°,
°,
.则
=
A. B.
C.
D.
14、若直线过点
,倾斜角为
,则点
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
15、据统计,某产品的市场销售量y(万台)与广告费用投入x(万元)之间的对应数据的散点图如图所示,由图可知y与x之间有较强的线性相关关系,其线性同归方程是,则a的值是( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
16、已知集合,则
A.
B.
C.
D.
17、不等式的解集为
,那么( )
A.
B.
C.
D.
18、设集合,
,则
( ).
A. B.
C.
D.
19、已知是两个不同平面,
是两条不同直线,则下列正确的是( )
A.若,则
B.若
,则
C.若,则
D.若
,则
20、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表:
零件数x(个) | 9 | 11 | 14 | 15 | 16 |
加工时间y(分30钟) | 30 | 32 | 36 | 40 | 42 |
该车间的负责人作出散点图,发现x,y是线性相关的,并求出y关于x的线性回归方程(其中b是常数),据此回归模型可以预测,加工20个零件所需要的加工时间约为( )
A.45分钟 B.46分钟 C.47分钟 D.48分钟
21、在中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
,当
取最大值时,角
的值为 .
22、曲线在点
处的切线方程为________.
23、对于实数,定义
是不超过
的最大整数,例如:
.在直角坐标平面内,若
满足
,则
的最小值为__________.
24、已知向量在向量
方向上的投影为
,且
,则
=_______.(结果用数值表示)
25、已知是奇函数,当
时,
,则当
时,
__________.
26、若不等式在
上恒成立,则实数
的取值范围为_________.
27、在平面直角坐标系中,直线
,曲线
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与曲线C的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为
,直线
与直线
交于点A,与曲线C交于点O与点B,求
的最大值.
28、在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
交曲线
于
两点.
(1)写出直线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,若点
到
两点的距离之积是16,求
的值.
29、已知a为实数
.
当
,
时,求
在
上的最大值;
当
时,若
在R上单调递增,求a的取值范围.
30、已知p:关于x的方程至多有一个实数解,
.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
31、在数列和等比数列
中,
,
,
.
Ⅰ
求数列
及
的通项公式;
Ⅱ
若
,求数列
的前n项和
.
32、(1)化简与求值:;
(2)已知,求
的值.