1、如图,在正四棱锥中,
,则二面角
的平面角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
2、若,则
等于( ).
A. B.
C.
D.
3、下列说法正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
4、如图中,①②③④中不属于函数,
,
中一个的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
5、两个力作用于同一个质点,使该点从点
移到点
,则这两个力的合力对质点所做的功为( ).
A.
B.
C.
D.
6、圆的圆心坐标为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为( )
A.4
B.
C.
D.3
8、命题“,
”的否定为( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
9、等差数列满足
,
,则
( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
10、已知正实数,若
,
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
11、在中,
,
,若点
满足
,以
为基底,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为
,则质点P移动五次后位于点
的概率是( )
A. B.
C.
D.
13、已知函数在区间
上单调递增,且存在唯一
使得
,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
14、下面是列联表:则表中
的值分别为( )
A.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,52
15、若复数,复数
是
的共轭复数,则
( )
A. B.
C.
D. 2
16、利用数学归纳法证明不等式(
,
)的过程中,由
到
时,左边增加了( )
A.1项
B.k项
C.项
D.项
17、若复数,则
( )
A.15 B.16 C.17 D.18
18、如图,在长方体中,
,
,点
为正方形
的中心,点
为
的中点,点
为
的中点,则( )
A.、
、
、
四点共面,且
与
平行
B.、
、
、
四点共面,且
与
相交
C.、
、
、
四点共面,且
与
平行
D.、
、
、
四点不共面
19、在中,
分别为角
的对边,且
,则( )
A.成等比数列 B.
成等差数列
C.成等比数列 D.
成等差数列
20、已知数列满足
,若
,则
为( )
A. B.
C.
D.
21、若函数的定义域为
值域为
则实数
的取值范围为 .
22、已知,
{
幂函数
},则
__________.
23、若偶函数(
),满足
,且
时,
,则方程
在
内的根的个数为__________.
24、函数,且
的图象恒过定点
,点
又在幂函数
的图象上,则
__________.
25、已知,且当
时,
有最小值
,则
__________.
26、已知函数,则
_____________
27、如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于点E,求证:AE·BF=2DE·AF.
28、已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)正数满足
,证明:
.
29、已知
(1)若 ,且函数
在区间
上单调递增,求实数a的范围;
(2)若函数有两个极值点
,
且存在
满足
,令函数
,试判断
零点的个数并证明.
30、设集合,
.
(Ⅰ)若且
,求实数
的值;
(Ⅱ)若是
的子集,且
,求实数
的取值范围.
31、已知各项均不为零的数列满足:
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
.
32、已知函数和
(m,c为常数),且对任意
,都有
恒成立.
(1)求m的值;
(2)对任意的,
,都有
成立,求实数c的取值范围.