2025-2026学年（上）昭通七年级质量检测数学

1、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2、已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A、在x轴上方两点，若，则实数m的值为　　

A．

B．

C．2

D．3

3、在数列{an}中，a1＝，an＝(－1)n·2an－1(n≥2)，则a5等于（       ）

A．－

B．

C．－

D．

4、某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为p（0＜p＜1），且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p＝p0时，f（p）最大，此时p0＝（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（       ）

A．-1

B．

C．

D．

6、黄金分割比例具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（   ）

①椭圆是“黄金椭圆；

②若椭圆，的右焦点且满足，则该椭圆为“黄金椭圆”；

③设椭圆，的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若，则该椭圆为“黄金椭圆”；

④设椭圆，，的左右顶点分别A，B，左右焦点分别是，，若，，成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”；

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知圆：，过直线上的点作圆的两条切线，切点分别为，．若存在点，使得，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，则数列的前项和的值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，,则实数值为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、若对圆上任意一点， 的取值与无关，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、函数的最小正周期是（   ）

A. B. C.π D.

12、如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

13、已知双曲线（，）的左焦点为F，过原点的直线与双曲线分别相交于A，B两点.已知，，且，则双曲线的离心率为（   ）

A.5 B.3 C.2 D.

14、若点是圆:上一点,则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

15、某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续个月的调研，得到两企业这个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（             ）

A．这个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过

B．这个月的乙企业月利润增长指数的第百分位数小于

C．这个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定

D．在这个月中任选个月，则这个月乙企业月利润增长指数都小于的概率为

16、若集合A={0，1}，B={x|x2+（1﹣a2）x﹣a2=0}，则“A∩B={1}”是“a=1”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

17、已知a=2log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（  ）

A.c＞b＞a    B.c＞a＞b    C.a＞b＞c D.b＞c＞a

18、计算的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象，则称为“开心数”.例如： 是“开心数”.因不产生进位现象； 不是“开心数”.因产生进位现象，那么，小于的“开心数”的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为（  　　）

A.12 B.24 C.36 D.48

21、在正方体中，为棱上一点，且，，以为球心，线段的长为半径的球与棱，分别交于，两点，则的面积为__________．

22、已知角的终边上有一点，则___________．

23、边长为2的正三角形直观图的面积为__________.

24、设实数满足 ，则函数的最大值为_____________.

25、已知点，，则与向量垂直的一个非零向量的坐标是____．（只要填写一个满足条件的向量即可）

26、三位学生两位老师站成一排，则老师站在一起的概率为_______.

27、下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）.

(1)由数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.

附：，，，.相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

28、已知不等式的解集为.

（1）求实数的值.

（2）求不等式的解集.

29、已知向量，其中a＞0且a≠1，

（1）当x为何值时，；

（2）解关于x的不等式．

30、已知函数的一个零点为2.

（1）求不等式的解集；

（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.

31、已知集合，.

(1)求；

(2)若集合，，求实数的取值范围.

32、如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且平面，在上

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．